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Derivada da primeira e derivada da segunda

Derivada da primeira e derivada da segunda

Mensagempor Laisa » Ter Fev 26, 2019 17:02

Dado a função f(x)=e^x/x-1
Faça a derivada da primeira e a derivada da segunda.
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Re: Derivada da primeira e derivada da segunda

Mensagempor DanielFerreira » Qui Set 05, 2019 23:28

Considere \mathsf{f(x) = \dfrac{g(x)}{h(x)}, h(x) \neq 0}. De acordo com a regra do quociente,

\boxed{\mathsf{f'(x) = \dfrac{g'(x) \cdot h(x) - g(x) \cdot h'(x)}{[h(x)]^2}}}

Dito isto, temos que:

\\ \mathsf{f'(x) = \dfrac{e^x \cdot (x - 1) - e^x \cdot 1}{(x - 1)^2}} \\\\\\ \mathsf{f'(x) = \dfrac{e^x \cdot (x - 1 - 1)}{(x - 1)^2}} \\\\\\ \boxed{\boxed{\mathsf{f'(x) = \dfrac{e^x \cdot (x - 2)}{(x - 1)^2}}}}

Para determinar a derivada segunda, aplique novamente a regra do quociente...
"Sabedoria é saber o que fazer;
habilidade é saber como fazer;
virtude é fazer."
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Assunto: Simplifique a expressão com radicais duplos
Autor: Balanar - Seg Ago 09, 2010 04:01

Simplifique a expressão com radicais duplos abaixo:

\frac{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}+\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}-\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}}{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}+1}}}

Resposta:
Dica:
\sqrt[]{2} (dica : igualar a expressão a x e elevar ao quadrado os dois lados)


Assunto: Simplifique a expressão com radicais duplos
Autor: MarceloFantini - Qua Ago 11, 2010 05:46

É só fazer a dica.


Assunto: Simplifique a expressão com radicais duplos
Autor: Soprano - Sex Mar 04, 2016 09:49

Olá,

O resultado é igual a 1, certo?