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por Laisa » Qua Fev 20, 2019 15:35
Estou com muita dúvida nessas questões, não sou muito boa nessa parte de gráficos e muita coisa como por exemplo pontos de inflexão nunca vi, gostaria de uma ajuda, alguns dos cálculos eu já fiz, por favor me ajudem
1) Assinale a alternativa correta :
( ) Se
f é decrescente em seu domínio, então a
derivada que de
f é negativa em todos os pontos de seu domínio.
( ) Se a
derivada segunda de
f é positiva em um intervalo e negativa em outro, então
f possui um ponto de inflexão.
( )Se
f é crescente em seu domínio, então a
derivada de
f é positiva em um intervalo e negativa em outro, então
f não possui ponto de inflexão.
( )A função
possui uma assíntota horizontal.
Resposta da ultima
derivada Utilizo a regra da cadeia
u = f(g(x)) -> y'=(g(x)). g'(x)f(x) cos = sen
f(x)
=
( Não sei se está certo também )
2) Considere a seguinte situação: o raio e altura de um cilindro estão variando de modo que seu volume não se altera.
( )A taxa de variação da altura e raio são constantes.
( ) A área total do cilindro está aumentando.
( ) A área da superfície do cilindro também se mantém constante.
( )Se a altura está aumentando, a taxa de variação da altura do cilindro é maior que a taxa de variação do raio do cilindro.
3)Considere a função
( ) A função
f é uma função ímpar.
( ) A função
f é uma função par.
( ) A função
f possui uma assíntota vertical.
( ) A função
f possui uma assíntota horizontal.
Resolvendo a
derivada Derivo utilizando a regra da cadeia
u = f(g(x)) -> y'=(g(x)). g'(x)f'(x) sen = cos
f'(x) 4x = 4
Gostaria de saber se essa resposta está correta e que me ajudem a saber qual opção ela é.
4)Considere a função
( ) Existem pontos no gráfico e nos quais a reta tangente é horizontal.
( ) A função
f possui um número par de pontos críticos.
( )Como a
derivada de
f é negativa em todo seu domínio, a função
f é uma função decrescente.
( ) O Gráfico
f possui um ponto de inflexão.
Resolvendo a
derivada Primeiro aplico a regra do expoente
Aplico a regra
E obtenho o resultado:
Agora a parte de fazer os gráficos eu não sei muito bem
5) Esboce o gráfico da função
explicitando o domínio da função, os interceptos (casos existam) com os e
ixos, as assíntotas (caso existam),
estudo do crescimento/decrescimento e estudo da concavidade da função.
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Laisa
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por rcompany » Qua Fev 20, 2019 18:49
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por rcompany » Qua Fev 20, 2019 19:48
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por rcompany » Qua Fev 20, 2019 20:09
4)
Primeiro isso é uma função usual. Deve saber de cor que
e também que se
é uma função derivável e não-nula então
. Não precisa passar pela
derivada de uma potência.
Segundo, tudo nesse item 4 é trivial. Sugiro uma releitura do seu material de aula...
derivadas, variação de uma função, pontos críticos, tangentes à uma curva, limites e assintotas etc... Alias o estudo completo da função
deve estar em algum lugar nos seus livros de aula.
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rcompany
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Cálculo: Limites, Derivadas e Integrais
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Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
Fontelles - Dom Jan 17, 2010 14:42
Não sei onde este tópico se encaixaria. Então me desculpem.
Eu não entendi essa passagem, alguém pode me explicar?
O livro explica da seguinte forma.
1°) P(1) é verdadeira, pois
2°) Admitamos que
, seja verdadeira:
(hipótese da indução)
e provemos que
Temos: (Nessa parte)
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
MarceloFantini - Seg Jan 18, 2010 01:55
Boa noite Fontelles.
Não sei se você está familiarizado com o
Princípio da Indução Finita, portanto vou tentar explicar aqui.
Ele dá uma equação, no caso:
E pergunta: ela vale para todo n? Como proceder: no primeiro passo, vemos se existe pelo menos um caso na qual ela é verdadeira:
Portanto, existe pelo menos um caso para o qual ela é verdadeira. Agora, supomos que
seja verdadeiro, e pretendemos provar que também é verdadeiro para
.
Daí pra frente, ele usou o primeiro membro para chegar em uma conclusão que validava a tese. Lembre-se: nunca saia da tese.
Espero ter ajudado.
Um abraço.
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
Fontelles - Seg Jan 18, 2010 02:28
Mas, Fantini, ainda fiquei em dúvida na passagem que o autor fez (deixei uma msg entre o parêntese).
Obrigado pela ajuda, mesmo assim.
Abraço!
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
Fontelles - Qui Jan 21, 2010 11:32
Galera, ajuda aí!
Por falar nisso, alguém conhece algum bom material sobre o assunto. O livro do Iezzi, Matemática Elementar vol. 1 não está tão bom.
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
MarceloFantini - Qui Jan 21, 2010 12:25
Boa tarde Fontelles!
Ainda não estou certo de qual é a sua dúvida, mas tentarei novamente.
O que temos que provar é isso:
, certo? O autor começou do primeiro membro:
Isso é verdadeiro, certo? Ele apenas aplicou a distributiva. Depois, partiu para uma desigualdade:
Que é outra verdade. Agora, com certeza:
Agora, como
é
a
, e este por sua vez é sempre
que
, logo:
Inclusive, nunca é igual, sempre maior.
Espero (dessa vez) ter ajudado.
Um abraço.
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
Caeros - Dom Out 31, 2010 10:39
Por curiosidade estava estudando indução finita e ao analisar a questão realmente utilizar a desigualdade apresentada foi uma grande sacada para este problema, só queria tirar uma dúvida sobre a sigla (c.q.d), o que significa mesmo?
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
andrefahl - Dom Out 31, 2010 11:37
c.q.d. = como queriamos demonstrar =)
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
Abelardo - Qui Mai 05, 2011 17:33
Fontelles, um bom livro para quem ainda está ''pegando'' o assunto é:'' Manual de Indução Matemática - Luís Lopes''. É baratinho e encontras na net com facilidade. Procura também no site da OBM, vais encontrar com facilidade material sobre PIF... em alguns sites que preparam alunos para colégios militares em geral também tem excelentes materiais.
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
MarceloFantini - Qui Mai 05, 2011 20:05
Abelardo, faz 1 ano que o Fontelles não visita o site, da próxima vez verifique as datas.
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
Vennom - Qui Abr 26, 2012 23:04
MarceloFantini escreveu:Abelardo, faz 1 ano que o Fontelles não visita o site, da próxima vez verifique as datas.
Rpz, faz um ano que o fulano não visita o site, mas ler esse comentário dele enquanto respondia a outro tópico me ajudou. hAUEhUAEhUAEH obrigado, Marcelo. Sua explicação de indução finita me sanou uma dúvida sobre outra coisa.
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