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Última mensagem por Janayna
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por Miine_J » Sáb Nov 10, 2018 03:13
Boa noite pessoal.
Então, estou tendo muita dificuldade de achar
limites de integração depois de feita uma mudança de variáveis, porque nem sempre sei qual o gráfico que a mudança gera nem sei como se deveria calcular algebricamente. Vejo o pessoal fazendo certos calculos pra achar, mas n entendo qual a lógica, se alguém pudesse explicar seria ótimo. Um exemplo em que não sei como calcular:
1. Use coordenadas polares e calcule as seguintes integrais duplas:
Os exemplos mais "triviais" são okay, mas esses exemplos q precisa de algum calculo ou coisa do tipo n entendo como deve ser feito. Pensei em substituir x^2+y^2 por r^2 mas sinceramente n sei oq fzr dps dai
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Miine_J
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por Gebe » Sáb Nov 10, 2018 17:36
Antes, convém lembrar que em coordenadas polares:
Temos duas formas para avaliar essa integral, uma é redesenhar a figura a partir das integrais dadas e então reescrever as integrais nas novas coordenadas, já a outra forma é fazer a substituição das variaveis diretamente.
A segunda normalmente é menos trabalhosa, mas nem sempre.
Vamos fazer utilizando a susbstituição.
Como tu sugeriu, a função fica 1/r², precisamos então mudar os
limites.
Os
limites da variavel "y" são [0 , x], logo:
Agora passamos para os
limites de "x", [1 , 2]:
Agora podemos montar as integrais:
Espero ter ajudado, qualquer duvida deixe msg.
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Gebe
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por Miine_J » Dom Nov 11, 2018 08:17
Gebe escreveu:Agora podemos montar as integrais:
Espero ter ajudado, qualquer duvida deixe msg.
Sim, obrigada, ajudou sim!
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Miine_J
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Sex Set 06, 2019 18:39
Cálculo: Limites, Derivadas e Integrais
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Assunto:
Funções
Autor:
Emilia - Sex Dez 03, 2010 13:24
Preciso de ajuda no seguinte problema:
O governo de um Estado Brasileiro mudou a contribuição previdenciária de seus contribuintes. era de 6% sobre qualquer salário; passou para 11% sobre o que excede R$1.200,00 nos salários. Por exemplo, sobre uma salário de R$1.700,00, a contribuição anterior era: 0,06x R$1.700,00 = R$102,00; e a atual é: 0,11x(R$1.700,00 - R$1.200,00) = R$55,00.
i. Determine as funções que fornecem o valor das contribuições em função do valor x do salário antes e depois da mudança na forma de cobrança.
ii. Esboce seus gráficos.
iii. Determine os valores de salários para os quais:
- a contribuição diminuiu;
- a contribuição permaneceu a mesma;
- a contribuição aumentou.
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