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Boa tarde

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Mensagempor wlop » Qua Nov 07, 2018 15:18

Como faço para usar a regra de L'Hopital?
Editado pela última vez por wlop em Sex Nov 09, 2018 11:25, em um total de 3 vezes.
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Re: Boa tarde

Mensagempor Gebe » Qua Nov 07, 2018 17:02

Pelo que deu pra entender os dois limites são:
\\
\lim_{h\rightarrow0}\frac{2.7^h-1}{h}\\
\\
\lim_{h\rightarrow0}\frac{2.8^h-1}{h}

Nesse caso, podemos simplesmente utilizar a regra de L'Hopital, ou seja, \lim_{h\rightarrow0}\frac{2.7^h-1}{h}=\lim_{h\rightarrow0}\frac{\frac{d}{dh}\left(2.7^h-1 \right)}{\frac{d}{dh}\left(h \right)}.

Resolvendo temos:
\lim_{h\rightarrow0}\frac{2.7^h-1}{h}=\lim_{h\rightarrow0}\frac{\frac{d}{dh}\left(2.7^h-1 \right)}{\frac{d}{dh}\left(h \right)}=\lim_{h\rightarrow0}\frac{ln(2.7)*2.7^h}{1}=ln(2.7)

A outra fica ln(2.8).
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Re: Boa tarde

Mensagempor wlop » Qua Nov 07, 2018 22:16

Obrigado vou dar uma pesquisada sobre essa regra amanhã ^^
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Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: zig - Sex Set 23, 2011 13:57

{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: Vennom - Sex Set 23, 2011 21:41

zig escreveu:{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Rpz, o negócio é o seguinte:
Quando você tem uma potência negativa, tu deve inverter a base dela. Por exemplo: {\frac{1}{4}}^{-1} = \frac{4}{1}

Então pense o seguinte: a fração geratriz de 0,05 é \frac{1}{20} , ou seja, 1 dividido por 20 é igual a 0.05 . Sendo assim, a função final é igual a vinte elevado à meio.
Veja: {0,05}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{1}{20}}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{20}{1}}^{\frac{1}{2}} = \sqrt[2]{20}

A raiz quadrada de vinte, você acha fácil, né?

Espero ter ajudado.


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:23

Nós podemos simplificar, um pouco, sqrt(20) da seguinte forma:

sqrt(20) = sqrt(4 . 5) = sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 sqrt(5).

É isso.


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:24

Nós podemos simplificar, um pouco, \sqrt(20) da seguinte forma:

\sqrt(20) = \sqrt(4 . 5) = \sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 \sqrt(5).

É isso.