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Derivada da relação de dispersão

Derivada da relação de dispersão

Mensagempor doli » Ter Out 23, 2018 14:07

Olá, partindo da equação abaixo:

w² = gk (tanh kh)

Preciso provar que a derivada de w em relação à k (dw/dk) assume a seguinte relação (onde c = w/k):

dw/dk = c/2 * [1 + (2kh / senh kh))

Fiz alguns cálculos e manipulações mas não consegui chegar em um termo que possibilitasse a expressão acima.

Alguma sugestão de como posso obter este resultado?
doli
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Assunto: Simplifique a expressão com radicais duplos
Autor: Balanar - Seg Ago 09, 2010 04:01

Simplifique a expressão com radicais duplos abaixo:

\frac{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}+\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}-\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}}{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}+1}}}

Resposta:
Dica:
\sqrt[]{2} (dica : igualar a expressão a x e elevar ao quadrado os dois lados)


Assunto: Simplifique a expressão com radicais duplos
Autor: MarceloFantini - Qua Ago 11, 2010 05:46

É só fazer a dica.


Assunto: Simplifique a expressão com radicais duplos
Autor: Soprano - Sex Mar 04, 2016 09:49

Olá,

O resultado é igual a 1, certo?