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Integral sin^3(x) formula?

Integral sin^3(x) formula?

Mensagempor lufer17 » Sáb Out 20, 2018 12:00

Bom dia a todos eu gostaria que alguém me ajudasse entender sobre cálculo de integral.
No meu caso Tem uma parte qualidade de entender o seguinte cálculo integral e se existe alguma fórmula relacionada a isso?

∫((sin^3(x))
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Re: Integral sin^3(x) formula?

Mensagempor Gebe » Sáb Out 20, 2018 15:38

Essa integral pode ser calculada via integração por partes, no entanto tu podes usar as formulas de recorrencia.
Essas formulações são simples generalizações feitas para facilitar e tornar mais rapido o calculo utilizando a int por partes.
Segue abaixo uma tabela.
recorrencia.png
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Re: Integral sin^3(x) formula?

Mensagempor lufer17 » Qui Out 25, 2018 21:18

Muito obrigado
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Re: Integral sin^3(x) formula?

Mensagempor JBSena » Qua Nov 21, 2018 09:11

[tex]\int_{}^{}{Sin{x}}^{3}dx

\int_{}^{}({1-Cos{x}}^{2})Sin(x)dx

faça u=Cos(x)\rightarrow du=-Sin(x)dx\rightarrow dx=\frac{-1}{Sin(x)}du

\int_{}^{}(1-{u}^{2})*Sin(x)*(\frac{-1}{Sin(x)})du

\int_{}^{}({u}^{2}-1)du

\int_{}^{}{u}^{2}du-\int_{}^{}du

({u}^{3}/3)-u+C

voltando para a variável x

({Cos(x)}^{3}/3)-Cos(x)+C
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Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 10:38

Olá ! Tenho essa dúvida e não consigo montar o problema para resolução:

Qual é o racional não nulo cujo o quadrado é igual à sua terça parte ?

Grata.


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 12:27

x^2 = \frac{x}{3}


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 12:55

também pensei que fosse assim, mas a resposta é \frac{1}{3}.

Obrigada Fantini.


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 13:01

x^2 = \frac{x}{3} \Rightarrow x^2 - \frac{x}{3} = 0 \Rightarrow x \left(x - \frac{1}{3} \right) = 0

Como x \neq 0:

x - \frac{1}{3} = 0 \Rightarrow x = \frac{1}{3}

O que você fez?


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 16:17

eu só consegui fazer a igualdade, não consegui desenvolver o restante, não pensei em fatoração, mas agora entendi o que vc fez.

Obrigada.