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Integral sin^3(x) formula?

Integral sin^3(x) formula?

Mensagempor lufer17 » Sáb Out 20, 2018 12:00

Bom dia a todos eu gostaria que alguém me ajudasse entender sobre cálculo de integral.
No meu caso Tem uma parte qualidade de entender o seguinte cálculo integral e se existe alguma fórmula relacionada a isso?

∫((sin^3(x))
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Re: Integral sin^3(x) formula?

Mensagempor Gebe » Sáb Out 20, 2018 15:38

Essa integral pode ser calculada via integração por partes, no entanto tu podes usar as formulas de recorrencia.
Essas formulações são simples generalizações feitas para facilitar e tornar mais rapido o calculo utilizando a int por partes.
Segue abaixo uma tabela.
recorrencia.png
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Re: Integral sin^3(x) formula?

Mensagempor lufer17 » Qui Out 25, 2018 21:18

Muito obrigado
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Re: Integral sin^3(x) formula?

Mensagempor JBSena » Qua Nov 21, 2018 09:11

[tex]\int_{}^{}{Sin{x}}^{3}dx

\int_{}^{}({1-Cos{x}}^{2})Sin(x)dx

faça u=Cos(x)\rightarrow du=-Sin(x)dx\rightarrow dx=\frac{-1}{Sin(x)}du

\int_{}^{}(1-{u}^{2})*Sin(x)*(\frac{-1}{Sin(x)})du

\int_{}^{}({u}^{2}-1)du

\int_{}^{}{u}^{2}du-\int_{}^{}du

({u}^{3}/3)-u+C

voltando para a variável x

({Cos(x)}^{3}/3)-Cos(x)+C
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Assunto: [calculo] derivada
Autor: beel - Seg Out 24, 2011 16:59

Para derivar a função

(16-2x)(21-x).x

como é melhor fazer?
derivar primeiro sei la, ((16-2x)(21-x))' achar o resultado (y)
e depois achar (y.x)' ?


Assunto: [calculo] derivada
Autor: MarceloFantini - Seg Out 24, 2011 17:15

Você poderia fazer a distributiva e derivar como um polinômio comum.


Assunto: [calculo] derivada
Autor: wellersonobelix - Dom Mai 31, 2015 17:26

Funciona da mesma forma que derivada de x.y.z, ou seja, x'.y.z+x.y'.z+x.y.z' substitui cada expressão pelas variáveis e x',y' e z' é derivada de cada um


Assunto: [calculo] derivada
Autor: wellersonobelix - Dom Mai 31, 2015 17:31

derivada de (16-2x)=-2
derivada de (21-x)=-1
derivada de x=1
derivada de (16-2x)(21-x)x=-2.(21-x)x+(-1).(16-2x)x +1.(16-2x)(21-x)