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Integral sin^3(x) formula?

Integral sin^3(x) formula?

Mensagempor lufer17 » Sáb Out 20, 2018 12:00

Bom dia a todos eu gostaria que alguém me ajudasse entender sobre cálculo de integral.
No meu caso Tem uma parte qualidade de entender o seguinte cálculo integral e se existe alguma fórmula relacionada a isso?

∫((sin^3(x))
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Re: Integral sin^3(x) formula?

Mensagempor Gebe » Sáb Out 20, 2018 15:38

Essa integral pode ser calculada via integração por partes, no entanto tu podes usar as formulas de recorrencia.
Essas formulações são simples generalizações feitas para facilitar e tornar mais rapido o calculo utilizando a int por partes.
Segue abaixo uma tabela.
recorrencia.png
Gebe
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Re: Integral sin^3(x) formula?

Mensagempor lufer17 » Qui Out 25, 2018 21:18

Muito obrigado
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Re: Integral sin^3(x) formula?

Mensagempor JBSena » Qua Nov 21, 2018 09:11

[tex]\int_{}^{}{Sin{x}}^{3}dx

\int_{}^{}({1-Cos{x}}^{2})Sin(x)dx

faça u=Cos(x)\rightarrow du=-Sin(x)dx\rightarrow dx=\frac{-1}{Sin(x)}du

\int_{}^{}(1-{u}^{2})*Sin(x)*(\frac{-1}{Sin(x)})du

\int_{}^{}({u}^{2}-1)du

\int_{}^{}{u}^{2}du-\int_{}^{}du

({u}^{3}/3)-u+C

voltando para a variável x

({Cos(x)}^{3}/3)-Cos(x)+C
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Assunto: Funções
Autor: Emilia - Sex Dez 03, 2010 13:24

Preciso de ajuda no seguinte problema:
O governo de um Estado Brasileiro mudou a contribuição previdenciária de seus contribuintes. era de 6% sobre qualquer salário; passou para 11% sobre o que excede R$1.200,00 nos salários. Por exemplo, sobre uma salário de R$1.700,00, a contribuição anterior era: 0,06x R$1.700,00 = R$102,00; e a atual é: 0,11x(R$1.700,00 - R$1.200,00) = R$55,00.
i. Determine as funções que fornecem o valor das contribuições em função do valor x do salário antes e depois da mudança na forma de cobrança.
ii. Esboce seus gráficos.
iii. Determine os valores de salários para os quais:
- a contribuição diminuiu;
- a contribuição permaneceu a mesma;
- a contribuição aumentou.