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Última mensagem por Janayna
em Qui Abr 27, 2017 00:04
por iksin » Qui Set 20, 2018 14:20
Boa tarde, pessoal.
Estou com duvida na resolução do seguinte exercicio: *Verifique se a função u = e^(-a²k²t)senkx é solução da equação de condução de calor dada por ut = a²uxx.*
Achei uma resolução onde: ut= -a²k²e^(-a²k²t)senkx --> -a²k²u e ux=ke^(-a²k²t)coskx ---> uxx= -k²e^(-a²k²t)senkx
Minha duvida é por que em ux o *k* vai para frente de *e* se esta sendo derivado em relação a x... (Sei que devia saber disso nesse ponto, mas estou com muitas dificuldades, se alguem puder explicar ficaria extremamente grato.)
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iksin
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por Gebe » Qui Set 20, 2018 14:39
iksin escreveu:Boa tarde, pessoal.
Estou com duvida na resolução do seguinte exercicio: *Verifique se a função u = e^(-a²k²t)senkx é solução da equação de condução de calor dada por ut = a²uxx.*
Achei uma resolução onde: ut= -a²k²e^(-a²k²t)senkx --> -a²k²u e ux=ke^(-a²k²t)coskx ---> uxx= -k²e^(-a²k²t)senkx
Minha duvida é por que em ux o *k* vai para frente de *e* se esta sendo derivado em relação a x... (Sei que devia saber disso nesse ponto, mas estou com muitas dificuldades, se alguem puder explicar ficaria extremamente grato.)
Regra da cadeia. Quando tu deriva u(t,x) em 'x' temos uma função do tipo c.sen(kx), onde ' c = e^(-a²k²t) ' é uma constante e 'kx' é uma função de 'x', sendo assim utilizamos a regra da cadeia:
Chamando kx = z(x)
u = c.sen(kx)
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Gebe
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por montanha » Seg Ago 04, 2008 10:18
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Cálculo: Limites, Derivadas e Integrais
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Assunto:
Unesp - 95 Números Complexos
Autor:
Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22
(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo
em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.
Assunto:
Unesp - 95 Números Complexos
Autor:
MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27
Seja
o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo
. O triângulo é retângulo com catetos
e
, tal que
. Seja
o ângulo complementar. Então
. Como
, o ângulo que o afixo
formará com a horizontal será
, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se
, então
. Como módulo é um:
.
Logo, o afixo é
.
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