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Como integrar essa derivada: ∫2/(3x²+2)dx

Como integrar essa derivada: ∫2/(3x²+2)dx

Mensagempor Therodrigou » Ter Set 18, 2018 03:08

Olá! gostaria de saber como integral isso:

\int \frac{2}{\left(3x^2+2\right)}dx
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Re: Como integrar essa derivada: ∫2/(3x²+2)dx

Mensagempor Gebe » Ter Set 18, 2018 10:40

Basta fazer os ajustes para fazer aparecer a integral de 1/(u²+1) que é tabelada.
\\
\int_{}^{}\frac{2}{3x^2+2}dx\\
\\
\int_{}^{}\frac{1}{\frac{3}{2}x^2+1}dx\\
\\
u = \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}}x\\
dx = \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}}du\\
\\
\int_{}^{}\frac{1}{u^2+1}\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}}du\\
\\
\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}}tg^{-1}\left(u \right)+C\\
\\
\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}}tg^{-1}\left(\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}} x\right)+C\\
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Re: Como integrar essa derivada: ∫2/(3x²+2)dx

Mensagempor Therodrigou » Ter Set 18, 2018 15:25

Boa tarde, obrigado pela ajuda.
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Re: Como integrar essa derivada: ∫2/(3x²+2)dx

Mensagempor Gebe » Ter Set 18, 2018 15:36

:y:
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Assunto: dúvida em uma questão em regra de 3!
Autor: leandro moraes - Qui Jul 01, 2010 12:41

pessoal eu achei como resultado 180 toneladas,entretanto sei que a questão está erra pela lógica e a resposta correta segundo o gabarito é 1.800 toneladas.
me explique onde eu estou pecando na questão. resolva explicando.

78 – ( CEFET – 1993 ) Os desabamentos, em sua maioria, são causados por grande acúmulo de lixo nas encostas dos morros. Se 10 pessoas retiram 135 toneladas de lixo em 9 dias, quantas toneladas serão retiradas por 40 pessoas em 30 dias ?


Assunto: dúvida em uma questão em regra de 3!
Autor: Douglasm - Qui Jul 01, 2010 13:16

Observe o raciocínio:

10 pessoas - 9 dias - 135 toneladas

1 pessoa - 9 dias - 13,5 toneladas

1 pessoa - 1 dia - 1,5 toneladas

40 pessoas - 1 dia - 60 toneladas

40 pessoas - 30 dias - 1800 toneladas


Assunto: dúvida em uma questão em regra de 3!
Autor: leandro moraes - Qui Jul 01, 2010 13:18

pessoal já achei a resposta. o meu erro foi bobo rsrsrrs errei em uma continha de multiplicação, é mole rsrsrsr mas felizmente consegui.


Assunto: dúvida em uma questão em regra de 3!
Autor: leandro moraes - Qui Jul 01, 2010 13:21

leandro moraes escreveu:pessoal já achei a resposta. o meu erro foi bobo rsrsrrs errei em uma continha de multiplicação, é mole rsrsrsr mas felizmente consegui.

valeu meu camarada.