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Como integrar essa derivada: ∫2/(3x²+2)dx

Como integrar essa derivada: ∫2/(3x²+2)dx

Mensagempor Therodrigou » Ter Set 18, 2018 03:08

Olá! gostaria de saber como integral isso:

\int \frac{2}{\left(3x^2+2\right)}dx
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Re: Como integrar essa derivada: ∫2/(3x²+2)dx

Mensagempor Gebe » Ter Set 18, 2018 10:40

Basta fazer os ajustes para fazer aparecer a integral de 1/(u²+1) que é tabelada.
\\
\int_{}^{}\frac{2}{3x^2+2}dx\\
\\
\int_{}^{}\frac{1}{\frac{3}{2}x^2+1}dx\\
\\
u = \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}}x\\
dx = \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}}du\\
\\
\int_{}^{}\frac{1}{u^2+1}\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}}du\\
\\
\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}}tg^{-1}\left(u \right)+C\\
\\
\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}}tg^{-1}\left(\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}} x\right)+C\\
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Re: Como integrar essa derivada: ∫2/(3x²+2)dx

Mensagempor Therodrigou » Ter Set 18, 2018 15:25

Boa tarde, obrigado pela ajuda.
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Re: Como integrar essa derivada: ∫2/(3x²+2)dx

Mensagempor Gebe » Ter Set 18, 2018 15:36

:y:
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Assunto: função demanda
Autor: ssousa3 - Dom Abr 03, 2011 20:55

alguém poderia me ajudar nesse exercício aqui Uma loja de CDs adquire cada unidade por R$20,00 e a revende por R$30,00. Nestas condições,
a quantidade mensal que consegue vender é 500 unidades. O proprietário estima que, reduzindo o preço para R$28,00, conseguirá vender 600 unidades por mês.
a) Obtenha a função demanda, supondo ser linear

Eu faço ensino médio mas compro apostilas de concursos para me preparar para mercado de trabalho e estudar sozinho não é fácil. Se alguém puder me ajudar aqui fico grato


Assunto: função demanda
Autor: ssousa3 - Seg Abr 04, 2011 14:30

Gente alguém por favor me ensine a calcular a fórmula da função demanda *-)


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