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por ezidia51 » Seg Out 15, 2018 17:18
Olá só passando por aqui para agradecer toda ajuda que vc tem me dado nos exercícios e desejar um Feliz dia dos professores!! Segue anexo um cálculo especial para vc ,meu professor de matemática aqui no fórum.Obrigado por tudo mesmo!!!Abraços!!
- Anexos
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![P_20181015_112626.jpg (1.31 MiB) Exibido 47879 vezes P_20181015_112626.jpg](./download/file.php?id=2735&t=1&sid=8a127bc662bd3960135ec5fc6c74f227)
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por Gebe » Seg Out 15, 2018 22:26
Haha gostei! Obrigado por lembrar, é sempre bom poder compartilhar o conhecimento, mais ainda quando há reconhecimento. Bons estudos!
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por ezidia51 » Seg Out 15, 2018 22:30
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por ezidia51 » Sex Out 19, 2018 17:08
Olá vc poderia me ajudar a resolver estes problemas?Como faço este cálculo de parametrização de curvas?
4-Obtenha uma parametrização para a curva de equação geral
![9{x}^{2}+5{y}^{2}=1 9{x}^{2}+5{y}^{2}=1](/latexrender/pictures/a0f83e28ee136049466bd051d6eaf070.png)
Segue possiveis respostas no anexo,mas gostaria de saber como é feito este cálculo.
3-Qual é a melhor representação geométrica do domínio da função ?(Como faço para representar geometricamente o dominio desta função?)
![f(x,y)=\sqrt[2]{y-{x}^{2}} f(x,y)=\sqrt[2]{y-{x}^{2}}](/latexrender/pictures/8af62dc12323ad7dbd37b8bdcad34037.png)
Obrigado
- Anexos
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por ezidia51 » Sex Out 19, 2018 17:24
Se vc puder dar uma olhada nestes outros exercícios ,eu fico muito agradecida!!
- Anexos
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![P_20181019_161127.jpg (1.32 MiB) Exibido 47856 vezes P_20181019_161127.jpg](./download/file.php?id=2737&t=1&sid=8a127bc662bd3960135ec5fc6c74f227)
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por Gebe » Sáb Out 20, 2018 00:56
Sobre as 3 questões (ultima postagem):
1)
Se formos determinar as superfícies de nível neste caso teremos planos no R³.
Lembrando a equação geral do plano:
![ax+by+cz+d=0 ax+by+cz+d=0](/latexrender/pictures/95c8cad8387409dd07ed7bf62ae919a6.png)
Podemos ver isso achando algumas destas superfícies, veja:
![\\
s_{0}:\;2x-3y+5z-1=0\\
\\
s_{1}:\;2x-3y+5z-1=1\\
s_{1}:\;2x-3y+5z-2=0\\
\\
s_{2}:\;2x-3y+5z-1=2\\
s_{2}:\;2x-3y+5z-3=0\\ \\
s_{0}:\;2x-3y+5z-1=0\\
\\
s_{1}:\;2x-3y+5z-1=1\\
s_{1}:\;2x-3y+5z-2=0\\
\\
s_{2}:\;2x-3y+5z-1=2\\
s_{2}:\;2x-3y+5z-3=0\\](/latexrender/pictures/710a0f61023c028984792af1c5dc3223.png)
Como podemos ver estas superfícies tem formulação semelhante a eq. geral do plano.
2)
A equação geral de elipses é:
![\frac{y^2}{a^2}+\frac{x^2}{b^2} = 1 \frac{y^2}{a^2}+\frac{x^2}{b^2} = 1](/latexrender/pictures/7e87bfcded472960c716d0ae61bdee11.png)
, sendo "a" a ordenada e "b" a abscissa.
O enunciado pede a curva de nivel 4, portanto teremos:
![\\
16x^2+9y^2-140=4\\
\\
16x^2+9y^2=144\\
\\
\frac{16}{144}x^2+\frac{9}{144}y^2=1\\
\\
\frac{1}{9}x^2+\frac{1}{16}y^2=1\\
\\
\frac{x^2}{3^2}+\frac{y^2}{4^2}=1 \\
16x^2+9y^2-140=4\\
\\
16x^2+9y^2=144\\
\\
\frac{16}{144}x^2+\frac{9}{144}y^2=1\\
\\
\frac{1}{9}x^2+\frac{1}{16}y^2=1\\
\\
\frac{x^2}{3^2}+\frac{y^2}{4^2}=1](/latexrender/pictures/e9802ef16d04afdc7cf708591418f1c7.png)
Logo elipse com ordenada 4 e abscissa 3 (Letra E).
3) Nessa não entendi o que está escrito no enunciado "...conjunto dos pontos em que ? ...".
Mas o grafico desta função lembra uma cela de cavalo, pode ver no link abaixo.
https://www.google.com/search?q=x%5E2-y%5E2&client=firefox-b&source=lnms&sa=X&ved=0ahUKEwiMw-W38JPeAhUBgpAKHWqEAxAQ_AUICSgA&biw=1366&bih=650&dpr=1Sobre a outra postagem:
4)
Pela equação é possível identifica-la como uma elipse.
Podemos "arrumar" a equação da seguinte forma:
![\\
9x^2+5y^2=1\\
\\
\frac{x^2}{\frac{1}{3^2}}+\frac{y^2}{\frac{1}{\sqrt[]{5}^2}}=1\\
\\
\left(\frac{x}{\frac{1}{3}} \right)^2+\left(\frac{y}{\frac{1}{\sqrt[]{5}}} \right)^2=1\\
\\ \\
9x^2+5y^2=1\\
\\
\frac{x^2}{\frac{1}{3^2}}+\frac{y^2}{\frac{1}{\sqrt[]{5}^2}}=1\\
\\
\left(\frac{x}{\frac{1}{3}} \right)^2+\left(\frac{y}{\frac{1}{\sqrt[]{5}}} \right)^2=1\\
\\](/latexrender/pictures/20ed23358145249fc83094d2baaa0475.png)
Se fizermos a troca:
![\\
A^2=\left(\frac{x}{\frac{1}{3}} \right)^2\\
B^2 =\left(\frac{y}{\frac{1}{\sqrt[]{5}}} \right)^2
\\ \\
A^2=\left(\frac{x}{\frac{1}{3}} \right)^2\\
B^2 =\left(\frac{y}{\frac{1}{\sqrt[]{5}}} \right)^2
\\](/latexrender/pictures/3caf55b1054e4777fd6e8a1bb38c661f.png)
Ficamos com A² + B² = 1
Podemos ver a semelhança entre essa formulação e a identidade trigonométrica cos²t + sen²t = 1.
Vamos então "forçar" esta semelhança:
![\\
A^2 = cos^2t\\
A = cos\;t\\
\left(\frac{x}{\frac{1}{3}} \right)=cos\;t\\
\\
x = \frac{1}{3}cos\;t\\
\\
\\
B^2 = sen^2t\\
B = sen\;t\\
\left(\frac{y}{\frac{1}{\sqrt[]{5}}} \right)=sen\;t\\
\\
y = \frac{1}{\sqrt[]{5}}sen\;t\\ \\
A^2 = cos^2t\\
A = cos\;t\\
\left(\frac{x}{\frac{1}{3}} \right)=cos\;t\\
\\
x = \frac{1}{3}cos\;t\\
\\
\\
B^2 = sen^2t\\
B = sen\;t\\
\left(\frac{y}{\frac{1}{\sqrt[]{5}}} \right)=sen\;t\\
\\
y = \frac{1}{\sqrt[]{5}}sen\;t\\](/latexrender/pictures/655f18a5d5496770aca2866512d6ff38.png)
Resp:
![\gamma(t) = \left(\frac{1}{3}cos\;t\;,\;\frac{\sqrt[]{5}}{5}sen\;t \right) \gamma(t) = \left(\frac{1}{3}cos\;t\;,\;\frac{\sqrt[]{5}}{5}sen\;t \right)](/latexrender/pictures/33fdf4861c71943c19d768a4e85c89ad.png)
3)
Precisamos lembrar que nas funções reais só podemos ter valores maiores ou iguais a zero, logo:
![\\
y-x^2\geq0\\
\\
y \geq x^2 \\
y-x^2\geq0\\
\\
y \geq x^2](/latexrender/pictures/fe04283e3f5584fa9db82c84f6b34812.png)
Como podemos ver o domínio da função f(x,y) está acima da parábola y=x².
Como a imagem da função está no R³ e não temos restrições para z, o domínio será então uma "calha" formada por parábolas y=x² ao longo do eixo z.
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por ezidia51 » Sáb Out 20, 2018 23:44
Um super muito obrigado.Quanto ao exercício que vc não entendeu segue aqui a pergunta:
Considere a função
![f(x,y)={x}^{2}-{y}^{2} f(x,y)={x}^{2}-{y}^{2}](/latexrender/pictures/761eead4a7f2ebbeed2788eb1a3803ce.png)
. Sobre o conjunto dos pontos em que vale , é correto afirmar:
a-é um par de retas que passam pela origem
b-É uma circunferência de centro na origem.
c-Nenhuma das alternativas.
d-É formado por exatamente uma reta.
e-É formado por um único ponto.
Como vc me mostrou no gráfico trata-se de uma hiperbole então a resposta correta aqui seria a letra a?
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por Gebe » Dom Out 21, 2018 01:03
Agora me pego, realmente não sei o que o enunciado quer dizer com isso, parece que está falando do dominio da função, mas nesse caso a resposta seria "nenhuma das altern", ja que a função está definida para todo R² (todo x e y).
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por ezidia51 » Dom Out 21, 2018 16:34
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por ezidia51 » Seg Out 22, 2018 00:07
Olá estou com uma dúvida:Neste exercício da parametrização para a curva 9x^2+5y^2=1 a resposta não seria (nenhuma das alternativas)porque o valor final é
![\frac{1}{3}cos(t),\frac{1}{\sqrt[]{5}} \frac{1}{3}cos(t),\frac{1}{\sqrt[]{5}}](/latexrender/pictures/75bc11fbba7efd7b60797a155deecf34.png)
? (segue anexo o exercício)
- Anexos
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![P_20181019_154744.jpg (1.25 MiB) Exibido 47824 vezes P_20181019_154744.jpg](./download/file.php?id=2739&t=1&sid=8a127bc662bd3960135ec5fc6c74f227)
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por Gebe » Seg Out 22, 2018 01:02
Os dois resultados são idênticos, se multiplicar o numerador e o denominador por
![\sqrt[]{5} \sqrt[]{5}](/latexrender/pictures/0be1c4ad0f7708e4012e708b953ffd6c.png)
chega-se no formato da alternativa.
![\\
\frac{1}{\sqrt[]{5}}sent\\
\\
\frac{1}{\sqrt[]{5}}sent*\frac{\sqrt[]{5}}{\sqrt[]{5}}\\
\\
\frac{\sqrt[]{5}}{\left(\sqrt[]{5} \right)^2}sent\\
\\
\frac{\sqrt[]{5}}{5}sent \\
\frac{1}{\sqrt[]{5}}sent\\
\\
\frac{1}{\sqrt[]{5}}sent*\frac{\sqrt[]{5}}{\sqrt[]{5}}\\
\\
\frac{\sqrt[]{5}}{\left(\sqrt[]{5} \right)^2}sent\\
\\
\frac{\sqrt[]{5}}{5}sent](/latexrender/pictures/bcc68a0619e8c851374465ab64d2bec3.png)
Aproveitando, tem só um detalhe que falta no gabarito, o intervalo do parâmetro.
Perceba que para formar a elipse o parâmetro "t" deve estar em um intervalo de 2Pi.
Menos que isso não formamos a elipse e mais que isso começamos a sobrescrever a elipse.
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por ezidia51 » Ter Out 23, 2018 00:12
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por ezidia51 » Qua Out 24, 2018 22:53
Olá vc poderia me ajudar com estes problemas de duas variáveis?Segue anexo as fotos (onde coloquei o x é a resposta mas acho que está errada).Obrigada
- Anexos
-
![P_20181024_213506.jpg (1.3 MiB) Exibido 47749 vezes P_20181024_213506.jpg](./download/file.php?id=2740&t=1&sid=8a127bc662bd3960135ec5fc6c74f227)
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por ezidia51 » Qua Out 24, 2018 22:54
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por ezidia51 » Qua Out 24, 2018 22:57
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por Gebe » Qui Out 25, 2018 04:15
Continuidade/Limites com multiplas variaveis pode ser consideravelmente mais complicado. Por exemplo, não temos a facilidade da regra de l'Hopital.
Por esse motivo, temos dois tipos comuns de questões, um no qual temos que primeiro simplificar a função de alguma forma e outra onde tentamos mostrar que o limite não existe.
Lembrando: para que seja continua em (2,2), f(2,2) = lim[2,2] f(x,y), ou seja:
![\\
L = \lim_{(x,y)\rightarrow(2,2)}\frac{x-y}{x^3-y^3} \\
L = \lim_{(x,y)\rightarrow(2,2)}\frac{x-y}{x^3-y^3}](/latexrender/pictures/7910a7deecbc6450b06f3b1634f310be.png)
Se fizermos a simples substituição dos valores dados (2,2), temos uma indeterminação 0/0.
Nesta questão (6) temos um exemplo de questão que a simplicação pode ser feita.
Podemos tentar dividir o polinomio do denominador pelo polinomio do numerador, já que o denominador tem ordem maior.
Essa divisão dará como resultado:
![\\
f(x,y)=\frac{1}{x^2+y^2+xy} \\
f(x,y)=\frac{1}{x^2+y^2+xy}](/latexrender/pictures/e3aea667e1ef0633b0adfc5b36fd5ee0.png)
Perceba que agora a indeterminação não existe mais e o limite vale 1/12. (Nenhuma das alternativas).
Quanto as questões 4 e 5. Não acho que as restrições no dominio tenham efeito na resposta.
![\\
\frac{\partial^2f(x,y)}{\partial x \partial y} = \frac{\partial}{\partial y}\left(\frac{\partial f(x,y)}{\partial x} \right)\\
\\
=\frac{\partial}{\partial y}\left(3x^2cos\left(\frac{1}{y} \right) \right)\\
\\
=\left(3x^2 \right)*-\frac{1}{y^2}*-sen\left( \frac{1}{y} \right)\\
\\
=\frac{3x^2}{y^2}sen\left(\frac{1}{y} \right) \\
\frac{\partial^2f(x,y)}{\partial x \partial y} = \frac{\partial}{\partial y}\left(\frac{\partial f(x,y)}{\partial x} \right)\\
\\
=\frac{\partial}{\partial y}\left(3x^2cos\left(\frac{1}{y} \right) \right)\\
\\
=\left(3x^2 \right)*-\frac{1}{y^2}*-sen\left( \frac{1}{y} \right)\\
\\
=\frac{3x^2}{y^2}sen\left(\frac{1}{y} \right)](/latexrender/pictures/efb57bc0e11a09c12c160f1bbdf2b535.png)
Resp: Nenhuma das alternativas
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por ezidia51 » Qui Out 25, 2018 13:55
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por Maisa_Rany » Ter Nov 06, 2018 21:13
Boa noite!
Como ficou a resposta final?
Obrigada!
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por ezidia51 » Seg Nov 26, 2018 09:23
Bom dia!!Você poderia dar uma olhada nestes exercícios que eu fiz de cálculo 2.Tenho dúvidas nas questões 1 e 3.Se você puder me ajudar ficarei muito agradecida.Obrigado Ezidia
- Anexos
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por ezidia51 » Seg Nov 26, 2018 09:25
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por ezidia51 » Seg Nov 26, 2018 09:29
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por Gebe » Qua Nov 28, 2018 16:15
1) certa.
O solido é este -->
https://academo.org/demos/3d-surface-plotter/?expression=2*x*y&xRange=1%2C4&yRange=0%2C2&resolution=252)Errada.
A area certa é esta:
![fd.png](./download/file.php?id=2758&sid=8a127bc662bd3960135ec5fc6c74f227)
- fd.png (4.99 KiB) Exibido 43857 vezes
Assim, quando fazemos a troca das variaveis fica:
x ? y ? 1
0 ? x ? 1
Letra C
3) certa, Letra C
A area é esta:
![Sem título.png](./download/file.php?id=2759&sid=8a127bc662bd3960135ec5fc6c74f227)
- Sem título.png (5.5 KiB) Exibido 43857 vezes
4)Errada
Aqui tu considerou apenas metade da area, veja:
![4.png](./download/file.php?id=2760&sid=8a127bc662bd3960135ec5fc6c74f227)
- 4.png (6.48 KiB) Exibido 43857 vezes
Logo teremos:
![\\
\int_{-2}^{2}\int_{x^2}^{4} 5x^2\;dydx
\\\\
\int_{-2}^{2} \left( 5x^2y\right|_{x^2}^4\;dx
\\
\\
\int_{-2}^{2} \left( 20x^2-5x^4\right)\;dx
\\
\\
\left(\frac{20x^3}{3}-x^5 \right|_{-2}^2
\\
\\
\frac{320}{3}-64
\\
\\
\frac{128}{3} \\
\int_{-2}^{2}\int_{x^2}^{4} 5x^2\;dydx
\\\\
\int_{-2}^{2} \left( 5x^2y\right|_{x^2}^4\;dx
\\
\\
\int_{-2}^{2} \left( 20x^2-5x^4\right)\;dx
\\
\\
\left(\frac{20x^3}{3}-x^5 \right|_{-2}^2
\\
\\
\frac{320}{3}-64
\\
\\
\frac{128}{3}](/latexrender/pictures/402cfdfc67440f905952735c4a27d31a.png)
5) certa
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Gebe
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por ezidia51 » Qua Nov 28, 2018 20:35
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ezidia51
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por Gebe » Qui Nov 29, 2018 18:37
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Gebe
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por dark_slack » Qui Dez 13, 2018 22:59
Boa noite fórum, tenho um problema de
derivada parcial que não consigo resolver e peço a atenção de vocês para me ajudarem.
![z= 3x{}^2{} - 2y{}^2{} - 5x + 2y + 3 z= 3x{}^2{} - 2y{}^2{} - 5x + 2y + 3](/latexrender/pictures/f167d5e348500e878bcfd1bc3c1a77b6.png)
, descobrir a tangente que intercepta f(x, y) com y = 2 no ponto (1, 2, -3).
-
dark_slack
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por ezidia51 » Seg Dez 24, 2018 16:34
Olá Gebe!!
Hoje não estou aqui para pedir nenhuma ajuda matemática ,mas sim para agradecer por toda ajuda que você tem me dado nos exercícios que tenho que estudar!!Estou fazendo Licenciatura em Matemática e felizmente consegui passar na prova de cálculo 2 .Graças a sua ajuda e muito estudo, consegui vencer mais uma etapa. Muito obrigado mesmo.Nesta data especial,desejo a você e a sua família um super feliz Natal e um Ano Novo repleto de realizações!Feliz 2019!!!
![OK :y:](./images/smilies/thumbs_up.gif)
- Anexos
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por Gebe » Ter Dez 25, 2018 17:06
HoHoHo Feliz Natal!
Obrigado pela mensagem.
Desejo a ti e a tua família o mesmo.
![OK :y:](./images/smilies/thumbs_up.gif)
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Gebe
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por ezidia51 » Ter Dez 25, 2018 19:06
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ezidia51
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Ter Mai 08, 2012 17:01
Cálculo: Limites, Derivadas e Integrais
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Assunto:
Proporcionalidade
Autor:
silvia fillet - Qui Out 13, 2011 22:46
Divida o numero 35 em partes diretamente proporcionais a 4, 10 e 14. Em seguida divida o mesmo numero em partes proporcionais a 6, 15 e 21. explique por que os resultados sao iguais.
Assunto:
Proporcionalidade
Autor:
silvia fillet - Sáb Out 15, 2011 10:25
POR GENTILEZA PODEM VERIFICAR SE O MEU RACIOCINIO ESTÁ CERTO?
P1 = K.4 SUBSTITUINDO K POR 1,25 P1= 5
P2 = K.10 SUBSTITUINDO K POR 1,25 P2= 12,50
P3 = K.13 SUBSTITUINDO K POR 1,25 P3= 17,50
P1+P2+P3 = 35
K.4+K.10+K.13 = 35
28 K = 35
K= 1,25
P1 = K.6 SUBSTITUINDO K POR 0,835 P1= 5
P2 = K.15 SUBSTITUINDO K POR 0,835 P2 = 12,50
P3 = K.21 SUBSTITUINDO K POR 0,835 P3 = 17,50
K.6+K.15+K.21 = 35
42K = 35
K= 0,833
4/6 =10/15 =14/21 RAZÃO = 2/3
SERÁ QUE ESTÁ CERTO?
ALGUEM PODE ME AJUDAR A EXPLICAR MELHOR?
OBRIGADA
SILVIA
Assunto:
Proporcionalidade
Autor:
ivanfx - Dom Out 16, 2011 00:37
utilize a definição e não se baseie no exercícios resolvidos da redefor, assim você terá mais clareza, mas acredito que sua conclusão esteja correto, pois o motivo de darem o mesmo resultado é pq a razão é a mesma.
Assunto:
Proporcionalidade
Autor:
Marcos Roberto - Dom Out 16, 2011 18:24
Silvia:
Acho que o resultado é o mesmo pq as razões dos coeficientes e as razões entre os números são inversamente proporcionais.
Você conseguiu achar o dia em que caiu 15 de novembro de 1889?
Assunto:
Proporcionalidade
Autor:
deiasp - Dom Out 16, 2011 23:45
Ola pessoal
Tb. estou no redefor
O dia da semana em 15 de novembro de 1889, acredito que foi em uma sexta feira
Assunto:
Proporcionalidade
Autor:
silvia fillet - Seg Out 17, 2011 06:23
Bom dia,
Realmente foi uma sexta feira, como fazer os calculos para chegar ?
Assunto:
Proporcionalidade
Autor:
ivanfx - Seg Out 17, 2011 07:18
Para encontrar o dia que caiu 15 de novembro de 1889 você deve em primeiro lugar encontrar a quantidade de anos bissextos que houve entre 1889 à 2011, após isso dá uma verificada no ano 1900, ele não é bissexto, pois a regra diz que ano que é múltiplo de 100 e não é múltiplo de 400 não é bissexto.
Depois calcule quantos dias dão de 1889 até 2011, basta pegar a quantidade de anos e multiplicar por 365 + 1 dia a cada ano bissexto (esse resultado você calculou quando encontrou a quantidade de anos bissextos)
Pegue o resultado e divida por 7 e vai obter o resto.
obtendo o resto e partindo da data que pegou como referência conte a quantidade do resto para trás da semana.
Assunto:
Proporcionalidade
Autor:
silvia fillet - Seg Out 17, 2011 07:40
Bom dia,
Será que é assim:
2011 a 1889 são 121 anos sendo , 30 anos bissextos e 91 anos normais então temos:
30x366 = 10.980 dias
91x365 = 33.215 dias
incluindo 15/11/1889 - 31/12/1889 47 dias
33215+10980+47 = 44242 dias
44242:7 = 6320 + resto 2
è assim, nâo sei mais sair disso.
Assunto:
Proporcionalidade
Autor:
ivanfx - Seg Out 17, 2011 10:24
que tal descontar 1 dia do seu resultado, pois 1900 não é bissexto, ai seria 44241 e quando fizer a divisão o resto será 1
como etá pegando base 1/01/2011, se reparar bem 01/01/2011 sempre cai no mesmo dia que 15/01/2011, sendo assim se 01/01/2011 caiu em um sábado volte 1 dia para trás, ou seja, você está no sábado e voltando 1 dia voltará para sexta.então 15/11/1889 cairá em uma sexta
Assunto:
Proporcionalidade
Autor:
Kiwamen2903 - Seg Out 17, 2011 19:43
Boa noite, sou novo por aqui, espero poder aprender e ajudar quando possível! A minha resposta ficou assim:
De 1889 até 2001 temos 29 anos bissextos a começar por 1892 (primeiro múltiplo de 4 após 1889) e terminar por 2008 (último múltiplo de 4 antes de 2011). Vale lembrar que o ano 1900 não é bissexto, uma vez que é múltiplo de 100 mas não é múltiplo de 400.
De um ano normal para outro, se considerarmos a mesma data, eles caem em dias consecutivos da semana. Por exemplo 01/01/2011 – sábado, e 01/01/2010 – sexta.
De um ano bissexto para outro, se considerarmos a mesma data, um cai dois dias da semana depois do outro. Por exemplo 01/01/2008 (ano bissexto) – Terça – feira, e 01/01/09 – Quinta-feira.
Sendo assim, se contarmos um dia da semana de diferença para cada um dos 01/01 dos 122 anos que separam 1889 e 2011 mais os 29 dias a mais referentes aos anos bissextos entre 1889 e 2011, concluímos que são 151 dias da semana de diferença, o que na realidade nos trás: 151:7= 21x7+4, isto é, são 4 dias da semana de diferença. Logo, como 15/11/2011 cairá em uma terça-feira, 15/11/1889 caiu em uma sexta-feira.
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