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Ajuda para Calcular uma Integral Gaussiana

Ajuda para Calcular uma Integral Gaussiana

Mensagempor Luthius » Qui Jul 12, 2018 09:22

Gostaria do apoio em como resolver a seguinte integral Gaussiana:

f(x)=\int_{-\infty}^\infty e^\frac{-x^2}{2\sigma^2}dx

Essa integral aparece no filme "Um laço de amor" https://pt.wikipedia.org/wiki/Gifted
Eu gostaria de entender um passo a passo em como resolver.
Podem rir eu sei, até uma garotinha de 7 anos consegue resolver isso... SQN. Rs
Luthius
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Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 10:38

Olá ! Tenho essa dúvida e não consigo montar o problema para resolução:

Qual é o racional não nulo cujo o quadrado é igual à sua terça parte ?

Grata.


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 12:27

x^2 = \frac{x}{3}


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 12:55

também pensei que fosse assim, mas a resposta é \frac{1}{3}.

Obrigada Fantini.


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 13:01

x^2 = \frac{x}{3} \Rightarrow x^2 - \frac{x}{3} = 0 \Rightarrow x \left(x - \frac{1}{3} \right) = 0

Como x \neq 0:

x - \frac{1}{3} = 0 \Rightarrow x = \frac{1}{3}

O que você fez?


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 16:17

eu só consegui fazer a igualdade, não consegui desenvolver o restante, não pensei em fatoração, mas agora entendi o que vc fez.

Obrigada.