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Qual o limite de [(2-x)^4-16]/x quando X tende a 0

Qual o limite de [(2-x)^4-16]/x quando X tende a 0

Mensagempor Therodrigou » Qua Jun 20, 2018 06:46

Olá! o que deve fazer, na expressão a seguir, para que ela seja igual a -32

[(2-x)^4-16]/x

quando X tende a 0

Obrigado pela atenção!
Therodrigou
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Re: Qual o limite de [(2-x)^4-16]/x quando X tende a 0

Mensagempor Gebe » Qua Jun 20, 2018 18:35

Ja que substituindo o 0 (zero) na expressão obtemos uma indeterminação 0/0, podemos utilizar a regra de l'Hopital.
Assim o LIMITE da expressão é igual ao da expressão com o numerador e o denominador derivados, ou seja:

\lim_{x\rightarrow0}\frac{(2-x)^4-16}{x}=\lim_{x\rightarrow0}\frac{ \frac{d\left((2-x)^4-16 \right)}{dx} }{\frac{d\left(x \right)}{dx}}


Resolvendo então temos:
\lim_{x\rightarrow0}\frac{ \frac{d\left((2-x)^4-16 \right)}{dx} }{\frac{d\left(x \right)}{dx}} = \lim_{x\rightarrow0}\frac{4*(2-x)^3*(-1)}{1}=\\
=\lim_{x\rightarrow0}-4(2-x)^3=-4*(2-0)^3=-4*8=-32

Espero ter ajudado, se ficar alguma duvida na resolução mande msg.
Gebe
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Re: Qual o limite de [(2-x)^4-16]/x quando X tende a 0

Mensagempor Therodrigou » Qua Jun 20, 2018 22:54

vlw!
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Assunto: dúvida em uma questão em regra de 3!
Autor: leandro moraes - Qui Jul 01, 2010 12:41

pessoal eu achei como resultado 180 toneladas,entretanto sei que a questão está erra pela lógica e a resposta correta segundo o gabarito é 1.800 toneladas.
me explique onde eu estou pecando na questão. resolva explicando.

78 – ( CEFET – 1993 ) Os desabamentos, em sua maioria, são causados por grande acúmulo de lixo nas encostas dos morros. Se 10 pessoas retiram 135 toneladas de lixo em 9 dias, quantas toneladas serão retiradas por 40 pessoas em 30 dias ?


Assunto: dúvida em uma questão em regra de 3!
Autor: Douglasm - Qui Jul 01, 2010 13:16

Observe o raciocínio:

10 pessoas - 9 dias - 135 toneladas

1 pessoa - 9 dias - 13,5 toneladas

1 pessoa - 1 dia - 1,5 toneladas

40 pessoas - 1 dia - 60 toneladas

40 pessoas - 30 dias - 1800 toneladas


Assunto: dúvida em uma questão em regra de 3!
Autor: leandro moraes - Qui Jul 01, 2010 13:18

pessoal já achei a resposta. o meu erro foi bobo rsrsrrs errei em uma continha de multiplicação, é mole rsrsrsr mas felizmente consegui.


Assunto: dúvida em uma questão em regra de 3!
Autor: leandro moraes - Qui Jul 01, 2010 13:21

leandro moraes escreveu:pessoal já achei a resposta. o meu erro foi bobo rsrsrrs errei em uma continha de multiplicação, é mole rsrsrsr mas felizmente consegui.

valeu meu camarada.


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