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Integral por partes

Integral por partes

Mensagempor liviatoniolo222 » Seg Mai 21, 2018 22:54

Não estou conseguindo sair dessa questão.

? t. sec-¹(t)dt

O exercício pede para que seja feito por integração por partes

Fiz a integração usando ?udv= u.v -?vdu

e cheguei a isso \int t. {sec}^{-1}.\left(t \right) dt={sec}^{-1}.\left(t \right).\frac{{t}^{2}}{2}-\int\frac{{t}^{2}}{2}.\frac{dt}{\sqrt{1-{t}^{2}}}

depois disso eu não soube mais o que fazer, meu professor disse que eu teria que achar a identidade trigonométrica e fazer com que t seja igual a sen (u) mas eu não entendi como e nem porquê eu devo fazer isso
Anexos
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Re: Integral por partes

Mensagempor Gebe » Ter Mai 22, 2018 10:26

Nao lembrava mais como fazia este tipo de questão. Dei uma olhada nos meus materiais antigos na parte de substituição trigonometrica (coloco uma parte em anexo) e acho que tua questão cai no caso do primeiro exemplo do anexo, ficando assim:

Sem título.png




Acho que é isso, mas da uma boa conferida, qualquer duvida manda msg. Espero ter ajudado, bons estudos
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Re: Integral por partes

Mensagempor liviatoniolo222 » Ter Mai 22, 2018 16:01

Fiz a mesma pergunta em um outro fórum e me disseram que eu confundi sec-¹ com sen-¹ pois a fórmula de sen-¹ é \frac{du}{dt} sen^{-1}= \frac{1}{\sqrt{u^{2}-1}}
e realmente de acordo com a tabela \frac{du}{dt} \sec ^{-1}= \frac{1}{|x|\sqrt{1-u^{2}}} seria a fórmula correta para sec-¹

Fiquei confusa
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Re: Integral por partes

Mensagempor liviatoniolo222 » Ter Mai 22, 2018 20:48

Conversando com um outro professor, ele sugeriu que usasse esse método.
Estaria correto?
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Assunto: dúvida em uma questão em regra de 3!
Autor: leandro moraes - Qui Jul 01, 2010 12:41

pessoal eu achei como resultado 180 toneladas,entretanto sei que a questão está erra pela lógica e a resposta correta segundo o gabarito é 1.800 toneladas.
me explique onde eu estou pecando na questão. resolva explicando.

78 – ( CEFET – 1993 ) Os desabamentos, em sua maioria, são causados por grande acúmulo de lixo nas encostas dos morros. Se 10 pessoas retiram 135 toneladas de lixo em 9 dias, quantas toneladas serão retiradas por 40 pessoas em 30 dias ?


Assunto: dúvida em uma questão em regra de 3!
Autor: Douglasm - Qui Jul 01, 2010 13:16

Observe o raciocínio:

10 pessoas - 9 dias - 135 toneladas

1 pessoa - 9 dias - 13,5 toneladas

1 pessoa - 1 dia - 1,5 toneladas

40 pessoas - 1 dia - 60 toneladas

40 pessoas - 30 dias - 1800 toneladas


Assunto: dúvida em uma questão em regra de 3!
Autor: leandro moraes - Qui Jul 01, 2010 13:18

pessoal já achei a resposta. o meu erro foi bobo rsrsrrs errei em uma continha de multiplicação, é mole rsrsrsr mas felizmente consegui.


Assunto: dúvida em uma questão em regra de 3!
Autor: leandro moraes - Qui Jul 01, 2010 13:21

leandro moraes escreveu:pessoal já achei a resposta. o meu erro foi bobo rsrsrrs errei em uma continha de multiplicação, é mole rsrsrsr mas felizmente consegui.

valeu meu camarada.