• Anúncio Global
    Respostas
    Exibições
    Última mensagem

Dúvida sobre max/min em intervalo definido

Dúvida sobre max/min em intervalo definido

Mensagempor Eureka__ » Qua Mai 02, 2018 14:01

QUESTÃO: Seja f: D -> R, onde f(x, y) = 2x² + x + y² - 2.

b) Determine os pontos (x, y) pertencentes a D de máximo e mínimo absolutos de f, considerando D = {(x, y) pertencente a R2 | x² + y² <= 4}

Não sei prosseguir daqui ou se o raciocínio até então está correto, mas:
1 – Localizei o ponto crítico que é P(-1/4, 0)

2 – Identifiquei o intervalo em que x e y variam na dada circunferência de raio 2 no plano xy:
-2<=x<=2
-2<=y<=2

3 – Agora, segundo entendi dos teoremas pertinentes (Weierstrass) e algumas aulas que assisti bastaria aplicar a função nos extremos desse intervalo (fronteira). O problema é que todos exemplos foram dados usando retângulos e não sei se o raciocínio a seguir está correto para este caso.

Os pontos de estudo seriam:
f(x,-2), f(x,2), f(-2,y),f(2,y) e então bastaria pegar o menor e maior valor desses pontos calculados para x = -2, x= 2, y=-2 e y=2?
Eureka__
Novo Usuário
Novo Usuário
 
Mensagens: 1
Registrado em: Qua Mai 02, 2018 13:54
Formação Escolar: GRADUAÇÃO
Andamento: cursando

Voltar para Cálculo: Limites, Derivadas e Integrais

 



  • Tópicos relacionados
    Respostas
    Exibições
    Última mensagem

Quem está online

Usuários navegando neste fórum: Nenhum usuário registrado e 4 visitantes

 



Assunto: [calculo] derivada
Autor: beel - Seg Out 24, 2011 16:59

Para derivar a função

(16-2x)(21-x).x

como é melhor fazer?
derivar primeiro sei la, ((16-2x)(21-x))' achar o resultado (y)
e depois achar (y.x)' ?


Assunto: [calculo] derivada
Autor: MarceloFantini - Seg Out 24, 2011 17:15

Você poderia fazer a distributiva e derivar como um polinômio comum.


Assunto: [calculo] derivada
Autor: wellersonobelix - Dom Mai 31, 2015 17:26

Funciona da mesma forma que derivada de x.y.z, ou seja, x'.y.z+x.y'.z+x.y.z' substitui cada expressão pelas variáveis e x',y' e z' é derivada de cada um


Assunto: [calculo] derivada
Autor: wellersonobelix - Dom Mai 31, 2015 17:31

derivada de (16-2x)=-2
derivada de (21-x)=-1
derivada de x=1
derivada de (16-2x)(21-x)x=-2.(21-x)x+(-1).(16-2x)x +1.(16-2x)(21-x)