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Módulo máximo do gradiente

Módulo máximo do gradiente

Mensagempor thejotta » Qua Mai 02, 2018 10:51

Quais são os pontos da circunferência {x}^{2}+{y}^{2}=1 em que o gradiente de f(x,y)=\frac{{x}^{2}}{2}+{y}^{2} tem módulo máximo?


a)(0,-1) e (0,1)
b)(-1,0) e (1,0)
c)(-√2/2 , - √2/2) e (√2/2, √2/2)
d)(1,0) e (0,1)
e)(-1,0) e (0,-1)

Fiz o gradiente de F(x,y)=(x,2y), mas não sei como continuar para chegar nesse resultado.
O gabarito é letra A.

Se alguém puder me ajudar ficarei muito grato.
thejotta
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Re: Módulo máximo do gradiente

Mensagempor adauto martins » Sáb Mai 05, 2018 15:19

gradiente da circunferência (1):
\nabla {C}_{1}=(2x,2y) tem sempre o mesmo valor(pq?)...
gradiente de f(x):
F(x)=\nablaf(x) =(x,2y)...\nabla {C}_{1},F(x) são ortogonais(pq?),logo:
\nabla {C}_{1}. F(x)=0\Rightarrow 2{x}^{2}+ 4{y}^{2}=0...a solução da intersecao das circunf.teremos:
2{x}^{2}+4{y}^{2}=0

{x}^{2}+{y}^{2}=1
x=0,y=1,y=-1...
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Assunto: função demanda
Autor: ssousa3 - Dom Abr 03, 2011 20:55

alguém poderia me ajudar nesse exercício aqui Uma loja de CDs adquire cada unidade por R$20,00 e a revende por R$30,00. Nestas condições,
a quantidade mensal que consegue vender é 500 unidades. O proprietário estima que, reduzindo o preço para R$28,00, conseguirá vender 600 unidades por mês.
a) Obtenha a função demanda, supondo ser linear

Eu faço ensino médio mas compro apostilas de concursos para me preparar para mercado de trabalho e estudar sozinho não é fácil. Se alguém puder me ajudar aqui fico grato


Assunto: função demanda
Autor: ssousa3 - Seg Abr 04, 2011 14:30

Gente alguém por favor me ensine a calcular a fórmula da função demanda *-)