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por admin em Sáb Abr 25, 2020 19:01
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Agradecimento aos Colaboradores
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DICA: Escrevendo Fórmulas com LaTeX via BBCode
por admin em Qua Ago 29, 2007 04:04
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Última mensagem por Janayna
em Qui Abr 27, 2017 00:04
por thejotta » Seg Abr 30, 2018 16:52
A área de A ? B, onde
A={ (x,y) ?R2:0 ? x ? ?/2, 0 ? y ? c o s x }
B={ (x, y) ?R2: 0 < x < ?/2, sin x ? y ? 1}
é igual a:
a)(?2 - 1) /2
b)?2 /2
c)?2 - 1
d)1
e)?2
Não estou conseguindo resolver essa questão, alguém pode me ajudar?
o que eu fiz: Calculei a área de
A = 1
B = ?/2 -1
Sei que o gabarito é letra C. mas não sei como chegar nesse resultado.
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thejotta
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por Gebe » Ter Mai 01, 2018 00:03
Sempre que possivel faça o desenho!
- area.png (6.36 KiB) Exibido 10661 vezes
A
area destacada é a pedida, portanto precisamos primeiramente achar onde as duas senoides se tocam, ou seja, sen(x) = cos(x).
Neste intervalo a intersecção acontece em pi/4 (ou 45°).
Agora para calcular a
area de intersecção podemos calcular a
area abaixo do cosseno entre 0 e pi/4 e subtrair a
area abaixo do seno entre 0 e pi/4:
Espero ter ajudado, bons estudos.
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Gebe
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por thejotta » Ter Mai 01, 2018 10:05
Muito obrigado. Agora consegui entender, que Deus te abençoe.
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thejotta
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por Gebe » Ter Mai 01, 2018 22:51
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Gebe
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Álgebra Linear
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Assunto:
Taxa de variação
Autor:
felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44
Como resolvo uma questao desse tipo:
Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?
A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é
Alguem me ajuda? Agradeço desde já.
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47
V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3
V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³
Derivando:
dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3
Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17
Temos que o volume é dado por:
Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:
Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:
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