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Centro de Massa delimitado superiormente e inferiormente

Centro de Massa delimitado superiormente e inferiormente

Mensagempor Janice123 » Sáb Abr 28, 2018 02:32

Determine o centro de massa do sólido delimitado superiormente pelo paraboloide z=3+x³+y², inferiormente pelo plano z=1 e pelo cilindro de equação x²+y²=9. Suponha que a densidade varie de forma diretamente proporcional com a distância de origem.

1) Tenho dificuldade em interpretar o sólido superiormente e não achei nenhum desenho que me ajudasse.
2) Vi que em alguns exercícios pedem pra descobrir o "z", mas aí na equação da questão ele já deu... imagino que seja para atribuir valores em x e y.
3) Pelas as equações das questões tentei deduzir o seguinte:
0\leqr\leq3
0\leq\theta\leq2\pi
0\leqz\leq1

(Não sei se está correto, mas provavelmente não, rss.. tenho algumas dúvidas nesse assunto, se puderem me ajudar, agradeço muito!!!)

PS: sou nova aqui desculpa os erros.. obrigada...
Janice123
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Assunto: [calculo] derivada
Autor: beel - Seg Out 24, 2011 16:59

Para derivar a função

(16-2x)(21-x).x

como é melhor fazer?
derivar primeiro sei la, ((16-2x)(21-x))' achar o resultado (y)
e depois achar (y.x)' ?


Assunto: [calculo] derivada
Autor: MarceloFantini - Seg Out 24, 2011 17:15

Você poderia fazer a distributiva e derivar como um polinômio comum.


Assunto: [calculo] derivada
Autor: wellersonobelix - Dom Mai 31, 2015 17:26

Funciona da mesma forma que derivada de x.y.z, ou seja, x'.y.z+x.y'.z+x.y.z' substitui cada expressão pelas variáveis e x',y' e z' é derivada de cada um


Assunto: [calculo] derivada
Autor: wellersonobelix - Dom Mai 31, 2015 17:31

derivada de (16-2x)=-2
derivada de (21-x)=-1
derivada de x=1
derivada de (16-2x)(21-x)x=-2.(21-x)x+(-1).(16-2x)x +1.(16-2x)(21-x)


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