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Cálculo de Integrais

Cálculo de Integrais

Mensagempor 113 » Dom Abr 22, 2018 14:37

URGENTE!!! POR FAVOR ME AJUDEM.
Uma das aplicações particular mencionada é a do sólido em revolução, onde utilizamos a expressão V=π∫ba(f(y))2 para obter seu volume.
Sua tarefa é determinar o volume total de um espaçador para parafusos, representado a seguir, e estimar quanta matéria prima é desperdiçada na produção de cada peça, pois o volume de material utilizado é um valor proposto considerando as rebarbas da peça, V = 0,52 (u.v.).
Os limites superior e inferior da parede do espaçador são dados pelas funções aproximadas f (x) e g (x) respectivamente.
f(x)=−x2/4+x/5+3/4
g(x)=x2/2−x/10+1/2
a=−1/10
b=2/5
Observações:
(m + n)² = m² + 2mn + n² e (m + n + c)² = [(m + n) + c]² = (m + n)² +2.(m+n).c + c²
Anexos
integrais.png
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Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: shaft - Qua Jun 30, 2010 17:30

2x+5=\left(x+m\right)²-\left(x-n \right)²

Então, o exercicio pede para encontrar {m}^{3}-{n}^{3}.

Bom, tentei resolver a questão acima desenvolvendo as duas partes em ( )...Logo dps cheguei em um resultado q nao soube o q fazer mais.
Se vcs puderem ajudar !


Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: Douglasm - Qua Jun 30, 2010 17:53

Bom, se desenvolvermos isso, encontramos:

2x+5 = 2x(m+n) + m^2-n^2

Para que os polinômios sejam iguais, seus respectivos coeficientes devem ser iguais (ax = bx ; ax² = bx², etc.):

2(m+n) = 2 \;\therefore\; m+n = 1

m^2-n^2 = 5 \;\therefore\; (m+n)(m-n) = 5 \;\therefore\; (m-n) = 5

Somando a primeira e a segunda equação:

2m = 6 \;\therefore\; m = 3 \;\mbox{consequentemente:}\; n=-2

Finalmente:

m^3 - n^3 = 27 + 8 = 35

Até a próxima.