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por Bruhh » Qui Abr 22, 2010 15:01
Alguém, por favor, me ajuda com os cálculos de limites?
Tenho, por exemplo, o limite abaixo:
Lim
x->-1
Se eu substituir -1 no denominador vou obter 0, então pelo método de Briot Rufini tento retirar a indeterminação, mas minha professora explicou que o último número deve zerar porém não é o que acontece:
-> primeiro repito o primeiro número para baixar o grau, depois multiplico 1 por -1 e somo com o -1 do x², que fica -2, depois o multiplico por -1 e somo com 2, o que vai resultar em 4, e não em zero como deveria ser!
x²-2x+4
Eu estou calculando errado ou último número pode ser qualquer número? O método do Rufini serve para baixar o grau de qualquer expressão?
Obrigada
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Bruhh
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por MarceloFantini » Qui Abr 22, 2010 17:29
Bruh, eu fiz a divisão no braço em cima e embaixo por
. e resultou que:
Então temos que
É prudente conferir minhas contas.
Futuro MATEMÁTICO
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MarceloFantini
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por Bruhh » Qui Abr 22, 2010 20:40
Bom na minha apostila o resultado é
Eu observei que se substituir -1 no numerador o resultado é -4, só no denominador que zera, mas eu já tentei por divisão de polinomio e por Rufini mas eu não consigo chegar no resultado nunca.
Voce sabe me dizer se o método de Rufini serve para todo o tipo de equação?E se tem que ser 0 o último número?
Obrigada
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Bruhh
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por Douglasm » Qui Abr 22, 2010 21:57
Olá Bruhh. Eu fiz pelo Briot-Ruffini e deu certinho, veja só:
-1 é raiz tanto do numerador quanto do denominador:
Deste modo, sabemos que na fatoração de ambos os polinômios consta o fator
. Agora devemos aplicar o método de Briot-Ruffini (e sim, ele serve para abaixar o grau de qualquer polinômio):
- briotruffini.JPG (7.99 KiB) Exibido 8732 vezes
(N = numerador ; D = Denominador)
Simplificando, o algoritmo é composto dos seguintes passos:
1º - Colocar os coeficientes de
,
,
, etc. (sem esquecer das potências de
x que possuem coeficiente igual a zero)
2º - Determinar um divisor (uma raiz do polinômio, no nosso caso o
-1)
3º - Realizar as seguintes operações: Repetir o primeiro coeficiente na linha de baixo; Multiplicar o divisor por ele; Somar o resultado com o próximo coeficiente; Abaixar essa soma e repetir o processo até o final. (Por exemplo, a seqüencia de operações na divisão do numerador é: 1º. abaixar o 1 ; 2º.
-1 . 1 = -1 ; 3º.
-1 + 3 = 2 ; 4º.
-1 . 2 = -2 ; 5º.
-2 + (-1) = -3 ; 6º.
-1 . -3 = 3 ; 7º.
3 + (-3) = 0)
Os números em vermelho são os novos coeficientes do polinômio. O limite agora toma a forma:
=
Espero ter ajudado. Até a próxima.
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Douglasm
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Cálculo: Limites, Derivadas e Integrais
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Assunto:
método de contagem
Autor:
sinuca147 - Seg Mai 25, 2009 09:10
Veja este exercício:
Se A = {
} e B = {
}, então o número de elementos A
B é:
Eu tentei resolver este exercício e achei a resposta "três", mas surgiram muitas dúvidas aqui durante a resolução.
Para determinar os elementos do conjunto A, eu tive de basicamente fazer um lista de vinte dividido por todos os números naturais maiores que zero e menores que vinte e um, finalmente identificando como elementos do conjunto A os números 1, 2, 4, 5, 10 e 20. Acho que procedi de maneira correta, mas fiquei pensando aqui se não existiria um método mais "sofisticado" e prático para que eu pudesse identificar ou ao menos contar o número de elementos do conjunto A, existe?
No processo de determinação dos elementos do conjunto B o que achei foi basicamente os múltiplos de cinco e seus opostos, daí me surgiram estas dúvidas:
existe oposto de zero?
existe inverso de zero?
zero é par, certo?
sendo x um número natural, -x é múltiplo de x?
sendo z um número inteiro negativo, z é múltiplo de z?
sendo z um número inteiro negativo, -z é múltiplo de z?
A resposta é 3?
Obrigado.
Assunto:
método de contagem
Autor:
Molina - Seg Mai 25, 2009 20:42
Boa noite, sinuca.
Se A = {
} você concorda que n só pode ser de 1 a 20? Já que pertence aos naturais?
Ou seja, quais são os divisores de 20? Eles são seis: 1, 2, 4, 5, 10 e 20.
Logo, o conjunto A é
A = {1, 2, 4, 5, 10, 20}
Se B = {
} você concorda que x será os múltiplos de 5 (positivos e negativos)? Já que m pertence ao conjunto Z?
Logo, o conjunto B é
B = {... , -25, -20, -15, -10, -5, 0, 5, 10, 15, 20, 25, ...
Feito isso precisamos ver os números que está em ambos os conjuntos, que são:
5, 10 e 20 (3 valores, como você achou).
Vou responder rapidamente suas dúvidas porque meu tempo está estourando. Qualquer dúvida, coloque aqui, ok?
sinuca147 escreveu:No processo de determinação dos elementos do conjunto B o que achei foi basicamente os múltiplos de cinco e seus opostos, daí me surgiram estas dúvidas:
existe oposto de zero? sim, é o próprio zero
existe inverso de zero? não, pois não há nenhum número que multiplicado por zero resulte em 1
zero é par, certo? sim, pois pode ser escrito da forma de 2n, onde n pertence aos inteiros
sendo x um número natural, -x é múltiplo de x? Sim, pois basta pegar x e multiplicar por -1 que encontramos -x
sendo z um número inteiro negativo, z é múltiplo de z? Sim, tais perguntando se todo número é multiplo de si mesmo
sendo z um número inteiro negativo, -z é múltiplo de z? Sim, pois basta pegar -z e multiplicar por -1 que encontramos x
A resposta é 3? Sim, pelo menos foi o que vimos a cima
Bom estudo,
Assunto:
método de contagem
Autor:
sinuca147 - Seg Mai 25, 2009 23:35
Obrigado, mas olha só este link
http://www.colegioweb.com.br/matematica ... ro-natural
neste link encontra-se a a frase:
Múltiplo de um número natural é qualquer número que possa ser obtido multiplicando o número natural por 0, 1, 2, 3, 4, 5, etc.
Para determinarmos os múltiplos de 15, por exemplo, devemos multiplicá-lo pela sucessão dos números naturais:
Ou seja, de acordo com este link -5 não poderia ser múltiplo de 5, assim como 5 não poderia ser múltiplo de -5, eu sempre achei que não interessava o sinal na questão dos múltiplos, assim como você me confirmou, mas e essa informação contrária deste site, tem alguma credibilidade?
Há e claro, a coisa mais bacana você esqueceu, quero saber se existe algum método de contagem diferente do manual neste caso:
Para determinar os elementos do conjunto A, eu tive de basicamente fazer um lista de vinte dividido por todos os números naturais maiores que zero e menores que vinte e um, finalmente identificando como elementos do conjunto A os números 1, 2, 4, 5, 10 e 20. Acho que procedi de maneira correta, mas fiquei pensando aqui se não existiria um método mais "sofisticado" e prático para que eu pudesse identificar ou ao menos contar o número de elementos do conjunto A, existe?
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