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por admin em Sáb Abr 25, 2020 19:01
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DICA: Escrevendo Fórmulas com LaTeX via BBCode
por admin em Qua Ago 29, 2007 04:04
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Última mensagem por Janayna
em Qui Abr 27, 2017 00:04
por Micheletti » Sáb Abr 07, 2018 23:26
Calcule o comprimento do arco da curva com .Fui fazendo o cálculo, achei a
derivada de
, até que cheguei nessa equação:
, e, depois disso, não consegui fazer mais nada. Tentei até o método de substituição, substituindo o radicando por
, mas o resultado do
deu
, não sei como tirar esse
da
integral. Gostaria que alguém pudesse me auxiliar a sair dessa integração.
A resposta do gabarito é:
ou aproximadamente
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Micheletti
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Aproveite a leitura. Bons estudos!
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Cálculo: Limites, Derivadas e Integrais
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por jefersonab » Sáb Mar 26, 2016 17:27
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Dom Mar 27, 2016 22:38
Cálculo: Limites, Derivadas e Integrais
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por didone » Sex Abr 12, 2013 17:44
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por dsbonafe » Ter Out 13, 2009 16:39
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Cálculo: Limites, Derivadas e Integrais
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- comprimento do arco
por liviabgomes » Seg Mai 30, 2011 16:11
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Qua Jun 01, 2011 15:03
Cálculo: Limites, Derivadas e Integrais
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Assunto:
Taxa de variação
Autor:
felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44
Como resolvo uma questao desse tipo:
Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?
A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é
Alguem me ajuda? Agradeço desde já.
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47
V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3
V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³
Derivando:
dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3
Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17
Temos que o volume é dado por:
Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:
Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:
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