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TRAÇAR O GRÁFICO DA RETA TANGENTE

TRAÇAR O GRÁFICO DA RETA TANGENTE

Mensagempor ton_cineasta » Qui Abr 05, 2018 18:26

Determine a equação da reta tangente ao gráfico da função a seguir nos pontos dados e trace o gráficos:

f(x) = -x² - 4 nos pontos P(1,3) e Q(0,4)

Achei o m(x) = lim -2x , mas não tô conseguindo traçar as retas no gráfico. Se fosse, por exemplo, em (X1 = 0), eu saberia.
/\x->0
Mas com esses pontos dados não sei como aplicar na fórmula y - f(X)= [m(X)][X - X1].



Obrigado!
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Re: TRAÇAR O GRÁFICO DA RETA TANGENTE

Mensagempor Gebe » Sex Abr 06, 2018 05:58

Não sei da onde tu tirou esse limite, só precisa tirar a derivada, veja:

1) Derivada da função pra achar m(x):
\frac{dF(x)}{dx}=-2x

2) Equação da reta no ponto (1,3):
\\
y-y_0 = m(x)*(x-x_0)\\
\\
y-3=(-2*1)*(x-1)\\
\\
y = -2x+5

Agora só achar outro ponto da reta e traçar (ex.: pra x=0 -> y=5)

3) Equação da rata no ponto (0,4):
\\
y-y_0 = m(x)*(x-x_0)\\
\\
y-4=(-2*0)*(x-0)\\
\\
y = 4

Como se esperava a tg é 0 no vertice da função, ou seja, será uma reta constante em y=4

Espero ter ajudado, bons estudos.
Gebe
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Re: TRAÇAR O GRÁFICO DA RETA TANGENTE

Mensagempor ton_cineasta » Seg Abr 09, 2018 15:47

Muito obrigado! Ajudou sim!!!

Ainda tô me embananando porque as retas não ficaram tangentes à curva do gráfico da função. Mas deve ser algum detalhe que eu tô deixando passar...
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Assunto: (FGV) ... função novamente rs
Autor: my2009 - Qua Dez 08, 2010 21:48

Uma função polinomial f do 1° grau é tal que f(3) = 6 e f(4) = 8.Portanto o valor de f(10) é :


Assunto: (FGV) ... função novamente rs
Autor: Anonymous - Qui Dez 09, 2010 17:25

Uma função de 1º grau é dada por y=ax+b.
Temos que para x=3, y=6 e para x=4, y=8.
\begin{cases}6=3a+b\\8=4a+b\end{cases}
Ache o valor de a e b, monte a função e substitua x por 10.


Assunto: (FGV) ... função novamente rs
Autor: Pinho - Qui Dez 16, 2010 13:57

my2009 escreveu:Uma função polinomial f do 1° grau é tal que f(3) = 6 e f(4) = 8.Portanto o valor de f(10) é :



f(x)= 2.x
f(3)=2.3=6
f(4)=2.4=8
f(10)=2.10=20


Assunto: (FGV) ... função novamente rs
Autor: dagoth - Sex Dez 17, 2010 11:55

isso ai foi uma questao da FGV?

haahua to precisando trocar de faculdade.


Assunto: (FGV) ... função novamente rs
Autor: Thiago 86 - Qua Mar 06, 2013 23:11

Saudações! :-D
ví suaquestão e tentei resolver, depois você conta-me se eu acertei.
Uma função de 1º grau é dada por y=3a+b

Resposta :
3a+b=6 x(4)
4a+b=8 x(-3)
12a+4b=24
-12a-3b=-24
b=0
substituindo b na 1°, ttenho que: 3a+b=6
3a+0=6
a=2
substituindo em: y=3a+b
y=30+0
y=30
:coffee: