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TRAÇAR O GRÁFICO DA RETA TANGENTE

TRAÇAR O GRÁFICO DA RETA TANGENTE

Mensagempor ton_cineasta » Qui Abr 05, 2018 18:26

Determine a equação da reta tangente ao gráfico da função a seguir nos pontos dados e trace o gráficos:

f(x) = -x² - 4 nos pontos P(1,3) e Q(0,4)

Achei o m(x) = lim -2x , mas não tô conseguindo traçar as retas no gráfico. Se fosse, por exemplo, em (X1 = 0), eu saberia.
/\x->0
Mas com esses pontos dados não sei como aplicar na fórmula y - f(X)= [m(X)][X - X1].



Obrigado!
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Re: TRAÇAR O GRÁFICO DA RETA TANGENTE

Mensagempor Gebe » Sex Abr 06, 2018 05:58

Não sei da onde tu tirou esse limite, só precisa tirar a derivada, veja:

1) Derivada da função pra achar m(x):
\frac{dF(x)}{dx}=-2x

2) Equação da reta no ponto (1,3):
\\
y-y_0 = m(x)*(x-x_0)\\
\\
y-3=(-2*1)*(x-1)\\
\\
y = -2x+5

Agora só achar outro ponto da reta e traçar (ex.: pra x=0 -> y=5)

3) Equação da rata no ponto (0,4):
\\
y-y_0 = m(x)*(x-x_0)\\
\\
y-4=(-2*0)*(x-0)\\
\\
y = 4

Como se esperava a tg é 0 no vertice da função, ou seja, será uma reta constante em y=4

Espero ter ajudado, bons estudos.
Gebe
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Re: TRAÇAR O GRÁFICO DA RETA TANGENTE

Mensagempor ton_cineasta » Seg Abr 09, 2018 15:47

Muito obrigado! Ajudou sim!!!

Ainda tô me embananando porque as retas não ficaram tangentes à curva do gráfico da função. Mas deve ser algum detalhe que eu tô deixando passar...
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Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: zig - Sex Set 23, 2011 13:57

{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: Vennom - Sex Set 23, 2011 21:41

zig escreveu:{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Rpz, o negócio é o seguinte:
Quando você tem uma potência negativa, tu deve inverter a base dela. Por exemplo: {\frac{1}{4}}^{-1} = \frac{4}{1}

Então pense o seguinte: a fração geratriz de 0,05 é \frac{1}{20} , ou seja, 1 dividido por 20 é igual a 0.05 . Sendo assim, a função final é igual a vinte elevado à meio.
Veja: {0,05}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{1}{20}}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{20}{1}}^{\frac{1}{2}} = \sqrt[2]{20}

A raiz quadrada de vinte, você acha fácil, né?

Espero ter ajudado.


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:23

Nós podemos simplificar, um pouco, sqrt(20) da seguinte forma:

sqrt(20) = sqrt(4 . 5) = sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 sqrt(5).

É isso.


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:24

Nós podemos simplificar, um pouco, \sqrt(20) da seguinte forma:

\sqrt(20) = \sqrt(4 . 5) = \sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 \sqrt(5).

É isso.