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[Cálculo] Simplificação algébrica para determinar limites

[Cálculo] Simplificação algébrica para determinar limites

Mensagempor Reh » Qua Fev 28, 2018 02:41

Olá pessoal, estou com dificuldadade para simplificar essa função algebricamente. Caso alguém tenha uma forma de solucionar eu agradeço se puder compartilhar. O objetivo é simplificar para remover a indeterminação e encontrar o limite. Eu consegui encotrar o valor -2 como sendo o limite. Mas acho que cometi algum erro na resolução. Corrijam-me por favor se estiver errado.

\lim_{x\rightarrow64}    \frac{\sqrt[3]{x} - 4}{\sqrt{x} - 8}
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Re: [Cálculo] Simplificação algébrica para determinar limite

Mensagempor Oliverprof » Qua Fev 28, 2018 22:11

Vc tem o gabarito?Encontrei 1/24
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Re: [Cálculo] Simplificação algébrica para determinar limite

Mensagempor Reh » Qui Mar 01, 2018 00:11

Infelizmente não tenho o gabarito. Seria interessante ver como chegou ao 1/24.
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Re: [Cálculo] Simplificação algébrica para determinar limite

Mensagempor Oliverprof » Qui Mar 01, 2018 19:53

É que não sei enviar por aqui.Fiz pela formula da diferença entre cubos
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Re: [Cálculo] Simplificação algébrica para determinar limite

Mensagempor DarioCViveiros » Qui Mar 01, 2018 23:50

\lim_{x\rightarrow64}\frac{\sqrt[3]{x}-4}{\sqrt[]{x}-8}


\lim_{x\rightarrow64}\frac{(\sqrt[]{\sqrt[3]{x}}-2)(\sqrt[]{\sqrt[3]{x}}+2)}{(\sqrt[3]{\sqrt[]{x}}-2)(({\sqrt[3]{\sqrt[]{x}}})^{2}+2\sqrt[3]{\sqrt[]{x}}+4)}


\lim_{x\rightarrow64}\frac{(\sqrt[6]{x}-2)(\sqrt[6]{x}+2)}{(\sqrt[6]{x}-2)(({\sqrt[6]{x}})^{2}+2\sqrt[6]{x}+4)}


\lim_{x\rightarrow64}\frac{\sqrt[6]{x}+2}{({\sqrt[6]{x}})^{2}+2\sqrt[6]{x}+4}


R=\frac{2+2}{({2})^{2}+2*2+4}


R=\frac{2+2}{4+4+4}


R=\frac{4}{12}


R=\frac{1}{3}


Está certo?
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Assunto: Simplifique a expressão com radicais duplos
Autor: Balanar - Seg Ago 09, 2010 04:01

Simplifique a expressão com radicais duplos abaixo:

\frac{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}+\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}-\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}}{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}+1}}}

Resposta:
Dica:
\sqrt[]{2} (dica : igualar a expressão a x e elevar ao quadrado os dois lados)


Assunto: Simplifique a expressão com radicais duplos
Autor: MarceloFantini - Qua Ago 11, 2010 05:46

É só fazer a dica.


Assunto: Simplifique a expressão com radicais duplos
Autor: Soprano - Sex Mar 04, 2016 09:49

Olá,

O resultado é igual a 1, certo?