• Anúncio Global
    Respostas
    Exibições
    Última mensagem

[Cálculo] Simplificação algébrica para determinar limites

[Cálculo] Simplificação algébrica para determinar limites

Mensagempor Reh » Qua Fev 28, 2018 02:41

Olá pessoal, estou com dificuldadade para simplificar essa função algebricamente. Caso alguém tenha uma forma de solucionar eu agradeço se puder compartilhar. O objetivo é simplificar para remover a indeterminação e encontrar o limite. Eu consegui encotrar o valor -2 como sendo o limite. Mas acho que cometi algum erro na resolução. Corrijam-me por favor se estiver errado.

\lim_{x\rightarrow64}    \frac{\sqrt[3]{x} - 4}{\sqrt{x} - 8}
Reh
Novo Usuário
Novo Usuário
 
Mensagens: 5
Registrado em: Qua Jul 20, 2016 13:45
Formação Escolar: GRADUAÇÃO
Área/Curso: COMPUTAÇÃO
Andamento: cursando

Re: [Cálculo] Simplificação algébrica para determinar limite

Mensagempor Oliverprof » Qua Fev 28, 2018 22:11

Vc tem o gabarito?Encontrei 1/24
Oliverprof
Novo Usuário
Novo Usuário
 
Mensagens: 3
Registrado em: Qua Fev 28, 2018 19:28
Formação Escolar: PÓS-GRADUAÇÃO
Área/Curso: Matematica
Andamento: formado

Re: [Cálculo] Simplificação algébrica para determinar limite

Mensagempor Reh » Qui Mar 01, 2018 00:11

Infelizmente não tenho o gabarito. Seria interessante ver como chegou ao 1/24.
Reh
Novo Usuário
Novo Usuário
 
Mensagens: 5
Registrado em: Qua Jul 20, 2016 13:45
Formação Escolar: GRADUAÇÃO
Área/Curso: COMPUTAÇÃO
Andamento: cursando

Re: [Cálculo] Simplificação algébrica para determinar limite

Mensagempor Oliverprof » Qui Mar 01, 2018 19:53

É que não sei enviar por aqui.Fiz pela formula da diferença entre cubos
Oliverprof
Novo Usuário
Novo Usuário
 
Mensagens: 3
Registrado em: Qua Fev 28, 2018 19:28
Formação Escolar: PÓS-GRADUAÇÃO
Área/Curso: Matematica
Andamento: formado

Re: [Cálculo] Simplificação algébrica para determinar limite

Mensagempor DarioCViveiros » Qui Mar 01, 2018 23:50

\lim_{x\rightarrow64}\frac{\sqrt[3]{x}-4}{\sqrt[]{x}-8}


\lim_{x\rightarrow64}\frac{(\sqrt[]{\sqrt[3]{x}}-2)(\sqrt[]{\sqrt[3]{x}}+2)}{(\sqrt[3]{\sqrt[]{x}}-2)(({\sqrt[3]{\sqrt[]{x}}})^{2}+2\sqrt[3]{\sqrt[]{x}}+4)}


\lim_{x\rightarrow64}\frac{(\sqrt[6]{x}-2)(\sqrt[6]{x}+2)}{(\sqrt[6]{x}-2)(({\sqrt[6]{x}})^{2}+2\sqrt[6]{x}+4)}


\lim_{x\rightarrow64}\frac{\sqrt[6]{x}+2}{({\sqrt[6]{x}})^{2}+2\sqrt[6]{x}+4}


R=\frac{2+2}{({2})^{2}+2*2+4}


R=\frac{2+2}{4+4+4}


R=\frac{4}{12}


R=\frac{1}{3}


Está certo?
DarioCViveiros
Novo Usuário
Novo Usuário
 
Mensagens: 6
Registrado em: Qua Fev 21, 2018 16:33
Formação Escolar: ENSINO MÉDIO
Andamento: formado


Voltar para Cálculo: Limites, Derivadas e Integrais

 



  • Tópicos relacionados
    Respostas
    Exibições
    Última mensagem

Quem está online

Usuários navegando neste fórum: Nenhum usuário registrado e 2 visitantes

 



Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22

(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.


Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27

Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.