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Cálculo

Cálculo

Mensagempor Josemar » Sáb Fev 24, 2018 21:31

Por favor , preciso de ajuda para aprender a resolver este tipo de problema de matemática:
Três auxiliares de serviços gerais juntos receberam R$938,00 , Sabe-se que Arthur recebeu o dobro de Beto e o quadruplo de Fábio e decidiram repartir o total recebido de acordo com o trabalho realizado por cada um, Qual a quantia que Fábio recebeu?
+ Então pessoal eu tentei dividir por têrs e depois pegar as partes para deixar Arthur com 4 vezes a mais diminuindo de Fábio mas não consegui o resultado, por favor me ajudem a aprender ,
muito grato por enquanto. :$
Josemar.
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Re: Cálculo

Mensagempor Gebe » Dom Fev 25, 2018 19:12

Ola, primeiramente sua pergunta esta na seção errada, tenta colocar na certa em uma proxima ocasião pra garantir um melhor atendimento a tua duvida. :y: :)
Certo, neste tipo de questão é essencial que tu tente representar matematicamente o que o enunciado te informa.
Podemos começar, por exemplo, representando Arthur pela variavel "A", Beto por "B" e Fabio por "F", assim evitamos ficar reescrevendo estes nomes, mas se preferir chamar de "x", "y" e "z", como normalmente é feito, fica a tua escolha. Vamos então as informações:

1) Três auxiliares de serviços gerais juntos receberam R$938,00 --> A + B + F = 938

2) Sabe-se que Arthur recebeu o dobro de Beto --> A = 2.B ou A/2 = B (apenas passamos o 2 dividindo)

3) e o quadruplo de Fábio --> A = 4.F ou A/4 = F (apenas passamos o 4 dividindo)

Nota agora que com as informações coletadas podemos substituir as equações (3) e (2) em (1):

(1): A + B + F = 938

(2) e (3) substituindo em (1) : A + (A/2) + (A/4) = 938

Agora basta resolvermos esta equação isolando a variavel "A" (Arthur):
Vou resolver multiplicando ambos os lados da equação por 4, mas poderiamos fazer passo a passo tirando o MMC.

A + (A/2) + (A/4) = 938 (multiplicando ambos os lados por 4)

4.A + 4.(A/2) + 4.(A/4) = 4 . 938

4A + 2A + A = 3752

7A = 3752

A = 536

Agora sabemos que Arthur ganhou R$ 536 e para saber quanto os outros ganharam basta utilizarmos as equações que achamos la em cima (2) e (3):

-> A/2 = B --> B = 536/2 = 268 (Beto ganhou R$ 268)

-> A/4 = F --> F = 536/4 = 159 (Fabio ganhou R$ 159) --> Esta aqui é a resposta pedida no enunciado

É isso, espero ter ajudado, bons estudos.
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Re: Cálculo

Mensagempor Josemar » Dom Fev 25, 2018 19:50

Olá, primeiramente me desculpe por não ter colocado na seção certa é a primeira vez que entrei e não conheço muito bem este site e muito obrigado por me responder, porém o resultado do gabarito está sendo que Fábio recebeu R$134,00 reais, e juro estou a 3 dias tentando resolver este e um outro problema mas primeiro gostaria de me focar neste se puder me ajudar como se chegar no resultado de R$134,00 ficarei muito agradecido.
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Re: Cálculo

Mensagempor Josemar » Dom Fev 25, 2018 23:57

Olá amigo, eu analisei bem sua conta e percebi que houve um erro ao fazer a divisão final que resultou : > A/4 = F --> F = 536/4 = 159 (Fabio ganhou R$ 159) :
536/4 = 134
portanto seu calculo final somente não estava correto e através deste ensinamento eu consegui mesmo assim entender e fico muito grato amigo muito obrigado mesmo... :y:
Josemar.
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Assunto: Taxa de variação
Autor: felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44

Como resolvo uma questao desse tipo:

Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?

A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de \frac{4\pi{r}^{2}}{3}
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é 1,066\pi

Alguem me ajuda? Agradeço desde já.


Assunto: Taxa de variação
Autor: Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47

V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3

V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³

Derivando:

dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3

Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s


Assunto: Taxa de variação
Autor: Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17

Temos que o volume é dado por:

V = \frac{4\pi}{3}r^2


Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.r}{3}.\frac{dr}{dt}


Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.2}{3}.\frac{2}{10}

\frac{dV}{dt} = \frac{16\pi}{15}