Como verifico esta afirmação? (integral)

AjudaMatematica.com! Aqui você compartilha sua dúvida ou solução!

  • Anúncio Global
    Respostas
    Exibições
    Última mensagem

Como verifico esta afirmação? (integral)

Regras do fórum
Responder

Como verifico esta afirmação? (integral)

Mensagempor rafaelmtmtc » Dom Abr 18, 2010 19:41

\int_{}^{} \frac{1}{1+{x}^{2}} dx = arc tg x + K


grato pela atenção
rafaelmtmtc
Novo Usuário
Novo Usuário
 
Mensagens: 9
Registrado em: Sáb Abr 18, 2009 18:08
Formação Escolar: GRADUAÇÃO
Área/Curso: lic/bac matematica
Andamento: cursando
Voltar ao topo

Re: Como verifico esta afirmação? (integral)

Mensagempor Elcioschin » Seg Abr 19, 2010 14:15

Lembre-se que:

d(tgu) = sec²u*du
sec²u = 1 + tg²u

Fazendo x = tgu no seu problema teremos:

a) 1/(1 + x²) = 1/(1 + tg²u) = 1/sec²u

b) dx = d(tgu) ----> dx = sec²u*du

c)u = arctgx

Int[1/(1 + x²)*dx = Int[(1/sec²u)sec²udu] = Int[du] = u = arctgx + K
Elcioschin
Colaborador Voluntário
Colaborador Voluntário
 
Mensagens: 624
Registrado em: Sáb Ago 01, 2009 10:49
Formação Escolar: GRADUAÇÃO
Área/Curso: Engenharia
Andamento: formado
Voltar ao topo

Re: Como verifico esta afirmação? (integral)

Mensagempor rafaelmtmtc » Seg Abr 19, 2010 15:57

muito grato pela atenção Elcioschin, você não sabe o quanto me ajudou.

um abraço.
rafaelmtmtc
Novo Usuário
Novo Usuário
 
Mensagens: 9
Registrado em: Sáb Abr 18, 2009 18:08
Formação Escolar: GRADUAÇÃO
Área/Curso: lic/bac matematica
Andamento: cursando
Voltar ao topo
Responder

Voltar para Cálculo: Limites, Derivadas e Integrais

 


Se chegou até aqui, provavelmente tenha interesse pelos tópicos relacionados abaixo.
Aproveite a leitura. Bons estudos!

  • Tópicos relacionados
    Respostas
    Exibições
    Última mensagem

Quem está online

Usuários navegando neste fórum: Nenhum usuário registrado e 38 visitantes

 


Tópico Popular

Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22

(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.

Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27

Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.

Powered by phpBB © phpBB Group.

phpBB Mobile / SEO by Artodia.

Índice do fórum