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Derivação de funções trigonometrias com argumentos dif. de x

Derivação de funções trigonometrias com argumentos dif. de x

Mensagempor Franck FK » Dom Dez 10, 2017 18:10

Não tenho nenhuma ideia do que fazer quando o argumento é diferente de x.
Exemplo: y = sen(\frac{\pi}{2} - x) , como faço para achar a sua derivada?
Franck FK
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Re: Derivação de funções trigonometrias com argumentos dif.

Mensagempor jbandrade1618 » Qui Jan 11, 2018 13:13

Olá Franck.

Podemos trocar de variável ao realizar a derivada, tornando o problema mais simples, veja:

\frac{\pi}{2}-x=\theta\Rightarrow y=sen(\frac{\pi}{2}-x)=ysen\theta \Rightarrow dy=d[sen(\theta)]=d\theta.dsen(\theta)

Como d\theta=d(\frac{\pi}{2}-x)=d(\frac{\pi}{2})-dx=-dx=-1
Portanto, tem-se:
y=d\theta.dsen(\theta)=(-1)cos(\frac{\pi}{2}-x)=-[cos(\frac{\pi}{2}).cosx+sen(\frac{\pi}{2}).senx]=-senx

Espero ter ajudado. :y:
jbandrade1618
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Re: Derivação de funções trigonometrias com argumentos dif.

Mensagempor Romario_rj » Qua Abr 11, 2018 00:11

Show,grande ajuda.
Romario_rj
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Assunto: Simplifique a expressão com radicais duplos
Autor: Balanar - Seg Ago 09, 2010 04:01

Simplifique a expressão com radicais duplos abaixo:

\frac{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}+\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}-\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}}{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}+1}}}

Resposta:
Dica:
\sqrt[]{2} (dica : igualar a expressão a x e elevar ao quadrado os dois lados)


Assunto: Simplifique a expressão com radicais duplos
Autor: MarceloFantini - Qua Ago 11, 2010 05:46

É só fazer a dica.


Assunto: Simplifique a expressão com radicais duplos
Autor: Soprano - Sex Mar 04, 2016 09:49

Olá,

O resultado é igual a 1, certo?