• Anúncio Global
    Respostas
    Exibições
    Última mensagem

Integral de uma Aceleração

Integral de uma Aceleração

Mensagempor Atirador » Sáb Nov 18, 2017 18:36

Boa tarde,

estou estudando um artigo sobre a influência da resistência do ar em uma trajetória de lançamento oblíquo.
Acontece que não compreendi como o autor do artigo chegou a integral de uma função.

Imagem

Ele integrou a função (5) que dá a aceleração da partícula:
f(x)=-\beta\upsilon x

Dados:
\beta = \frac{b}{m}
Onde b é uma constante da Força de Resistência do Ar,
e m é a massa da partícula.

Força Resistência Ar = -b\upsilon

Sendo F = m * a, ao dividir por m (massa) vou ter apenas a aceleração. No caso, a função (5).

Sabendo que:
vx = v0cos\theta

Então a função que foi integrada, me parece que foi:
a(t) = -\beta v0cos\theta

E a função obtida foi:
vx(t) = (v0cos\theta){e}^{-\beta t}

Gostaria de compreender como ele chegou a esse resultado através de integral.
Compreendo que a integral da equação da aceleração em função do tempo será a equação da velocidade em função do tempo.
Não compreendi as substituições que foram utilizadas.
Obrigado.
Atirador
Novo Usuário
Novo Usuário
 
Mensagens: 1
Registrado em: Dom Out 01, 2017 03:06
Formação Escolar: GRADUAÇÃO
Área/Curso: Ciências Militares
Andamento: formado

Voltar para Cálculo: Limites, Derivadas e Integrais

 



  • Tópicos relacionados
    Respostas
    Exibições
    Última mensagem

Quem está online

Usuários navegando neste fórum: Nenhum usuário registrado e 6 visitantes

 



Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
Autor: Thassya - Sáb Out 01, 2011 16:20

1) Para que os pontos (1,3) e (-3,1) pertençam ao grafico da função f(X)=ax + b ,o valor de b-a deve ser ?

2)Qual o maior valor assumido pela função f : [-7 ,10] em R definida por f(x) = x ao quadrado - 5x + 9?

3) A função f, do primeiro grau, é definida pos f(x)= 3x + k para que o gráfico de f corte o eixo das ordenadas no ponto de ordenada 5 é?


Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
Autor: Neperiano - Sáb Out 01, 2011 19:46

Ola

Qual as suas dúvidas?

O que você não está conseguindo fazer?

Nos mostre para podermos ajudar

Atenciosamente


Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
Autor: joaofonseca - Sáb Out 01, 2011 20:15

1)Dados dois pontos A=(1,3) e B=(-3,1) de uma reta, é possivel definir a sua equação.

y_{b}-y_{a}=m(x_{b}-x_{a})

1-3=m(-3-1) \Leftrightarrow -2=-4m \Leftrightarrow m=\frac{2}{4} \Leftrightarrow m=\frac{1}{2}

Em y=mx+b substitui-se m, substitui-se y e x por um dos pares ordenados, e resolve-se em ordem a b.

3=\frac{1}{2} \cdot 1+b\Leftrightarrow 3-\frac{1}{2}=b \Leftrightarrow b=\frac{5}{2}



2)Na equação y=x^2-5x+9 não existem zeros.Senão vejamos

Completando o quadrado,

(x^2-5x+\frac{25}{4})+9-\frac{25}{4} =0\Leftrightarrow (x-\frac{5}{2})^2+\frac{11}{4}=0

As coordenadas do vertice da parabola são (\frac{5}{2},\frac{11}{4})

O eixo de simetria é a reta x=\frac{5}{2}.Como se pode observar o vertice está acima do eixo Ox, estando parabola virada para cima, o vertice é um mínimo absoluto.Então basta calcular a função para os valores dos extremos do intervalo.

f(-7)=93
f(10)=59