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Integral de uma Aceleração

Integral de uma Aceleração

Mensagempor Atirador » Sáb Nov 18, 2017 18:36

Boa tarde,

estou estudando um artigo sobre a influência da resistência do ar em uma trajetória de lançamento oblíquo.
Acontece que não compreendi como o autor do artigo chegou a integral de uma função.

Imagem

Ele integrou a função (5) que dá a aceleração da partícula:
f(x)=-\beta\upsilon x

Dados:
\beta = \frac{b}{m}
Onde b é uma constante da Força de Resistência do Ar,
e m é a massa da partícula.

Força Resistência Ar = -b\upsilon

Sendo F = m * a, ao dividir por m (massa) vou ter apenas a aceleração. No caso, a função (5).

Sabendo que:
vx = v0cos\theta

Então a função que foi integrada, me parece que foi:
a(t) = -\beta v0cos\theta

E a função obtida foi:
vx(t) = (v0cos\theta){e}^{-\beta t}

Gostaria de compreender como ele chegou a esse resultado através de integral.
Compreendo que a integral da equação da aceleração em função do tempo será a equação da velocidade em função do tempo.
Não compreendi as substituições que foram utilizadas.
Obrigado.
Atirador
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Assunto: (FGV) ... função novamente rs
Autor: my2009 - Qua Dez 08, 2010 21:48

Uma função polinomial f do 1° grau é tal que f(3) = 6 e f(4) = 8.Portanto o valor de f(10) é :


Assunto: (FGV) ... função novamente rs
Autor: Anonymous - Qui Dez 09, 2010 17:25

Uma função de 1º grau é dada por y=ax+b.
Temos que para x=3, y=6 e para x=4, y=8.
\begin{cases}6=3a+b\\8=4a+b\end{cases}
Ache o valor de a e b, monte a função e substitua x por 10.


Assunto: (FGV) ... função novamente rs
Autor: Pinho - Qui Dez 16, 2010 13:57

my2009 escreveu:Uma função polinomial f do 1° grau é tal que f(3) = 6 e f(4) = 8.Portanto o valor de f(10) é :



f(x)= 2.x
f(3)=2.3=6
f(4)=2.4=8
f(10)=2.10=20


Assunto: (FGV) ... função novamente rs
Autor: dagoth - Sex Dez 17, 2010 11:55

isso ai foi uma questao da FGV?

haahua to precisando trocar de faculdade.


Assunto: (FGV) ... função novamente rs
Autor: Thiago 86 - Qua Mar 06, 2013 23:11

Saudações! :-D
ví suaquestão e tentei resolver, depois você conta-me se eu acertei.
Uma função de 1º grau é dada por y=3a+b

Resposta :
3a+b=6 x(4)
4a+b=8 x(-3)
12a+4b=24
-12a-3b=-24
b=0
substituindo b na 1°, ttenho que: 3a+b=6
3a+0=6
a=2
substituindo em: y=3a+b
y=30+0
y=30
:coffee: