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Última mensagem por Janayna
em Qui Abr 27, 2017 00:04
por Evehsien » Sáb Out 28, 2017 03:18
Olá, estou tentando fazer um exercício de envolvendo Integrais triplas coordenadas esfericas e cilíndrica. Porém, não consigo completar o raciocínio da questão, alguém pode me ajudar indiciando o caminho que devo seguir?
Sobre a questão
Seja f(x,y,z) uma função diferenciável e continua encontre a expressão que satisfaz o teorema de Laplace quando:
a) f for dada em coordenadas cilíndricas
b) f for dada em coordenadas esfericas
Eu sei que o teorema de Laplace é d2f / dx2 + d2f/dy2 + d2f/dz2 = 0 e que devo transformar f(x,y,z) cartesiano pra esférica e cilíndrica. Mas, me esbarro sobre como executar esta transformação.
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Evehsien
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Se chegou até aqui, provavelmente tenha interesse pelos tópicos relacionados abaixo.
Aproveite a leitura. Bons estudos!
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- Integral Tripla
por Cleyson007 » Qua Mai 16, 2012 11:41
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- Última mensagem por LuizAquino
Sex Mai 18, 2012 20:14
Cálculo: Limites, Derivadas e Integrais
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por DanielFerreira » Dom Jun 10, 2012 19:27
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Seg Jun 11, 2012 00:39
Cálculo: Limites, Derivadas e Integrais
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por Garota nerd » Qua Jun 27, 2012 17:40
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por DanielFerreira » Sáb Jul 07, 2012 13:00
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Dom Jul 08, 2012 13:01
Cálculo: Limites, Derivadas e Integrais
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por Aniinha » Qua Fev 13, 2013 17:45
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- Última mensagem por young_jedi
Sex Fev 15, 2013 10:33
Cálculo: Limites, Derivadas e Integrais
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Assunto:
Taxa de variação
Autor:
felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44
Como resolvo uma questao desse tipo:
Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?
A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é
Alguem me ajuda? Agradeço desde já.
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47
V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3
V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³
Derivando:
dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3
Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17
Temos que o volume é dado por:
Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:
Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:
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