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Derivada de raiz quadrada de 2x

Derivada de raiz quadrada de 2x

Mensagempor Bia70 » Dom Out 01, 2017 11:49

Boa tarde, preciso que alguém me esclareça qual é a forma mais correta de derivar \sqrt2x[]{}. Eu estava a transformar a raiz numa potência e posteriormente a derivar a mesma. No entanto encontrei outra resolução em que tranformam a raiz quadrada de 2x num produto de raizes e só posteriormente derivam segundo a regra do produto. Ambas as resoluções me parecem corretas mas os resultados finais são diferentes. Conseguem-me dizer qual a forma mais correta? Obrigada
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Re: Derivada de raiz quadrada de 2x

Mensagempor DanielFerreira » Dom Out 08, 2017 20:42

Olá Bia, seja bem-vinda!

Ambas estão corretas; provavelmente, uma resposta teve o denominador racionalizado e a outra não. Não há uma forma mais correta de solucionar... Só precisa aplicar as 'ferramentas' que mais lhe agrade (ou que te passe mais confiança ao resolver).

Possíveis respostas:

\bullet \qquad \mathbf{\frac{\sqrt{2}}{2\sqrt{x}}}

\bullet \qquad \mathbf{\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot x^{- \frac{1}{2}}}

\bullet \qquad \mathbf{\frac{\sqrt{2x}}{2x}}
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Re: Derivada de raiz quadrada de 2x

Mensagempor Bia70 » Seg Out 09, 2017 21:11

Obrigado Daniel.
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Assunto: Funções
Autor: Emilia - Sex Dez 03, 2010 13:24

Preciso de ajuda no seguinte problema:
O governo de um Estado Brasileiro mudou a contribuição previdenciária de seus contribuintes. era de 6% sobre qualquer salário; passou para 11% sobre o que excede R$1.200,00 nos salários. Por exemplo, sobre uma salário de R$1.700,00, a contribuição anterior era: 0,06x R$1.700,00 = R$102,00; e a atual é: 0,11x(R$1.700,00 - R$1.200,00) = R$55,00.
i. Determine as funções que fornecem o valor das contribuições em função do valor x do salário antes e depois da mudança na forma de cobrança.
ii. Esboce seus gráficos.
iii. Determine os valores de salários para os quais:
- a contribuição diminuiu;
- a contribuição permaneceu a mesma;
- a contribuição aumentou.