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Achar a Equação de uma reta tangente

Achar a Equação de uma reta tangente

Mensagempor Gabriela Amaral » Dom Set 10, 2017 13:41

Gostaria que me mostrasse o erro, pois a resposta no gabarito é y = x + 3.
Refiz várias vezes e não cheguei na resposta acima.

Determine a equação da reta que seja tangente à curva da função dada no ponto especificado:


f(x)=({x}^{2}-x)(3+2x); \  (-1;2)
f(x)=3{x}^{2}+2{x}^{2}-3x-2{x}^{2}\\
f'(x)=6x+4x-3-4x\\
f(-1)=6(-1)+4(-1)-3-4(-1)\\
f(-1)=-6-4-3+4\\
f(-1)=-9

y-yo=m(x-xo)\\
y-2=-9(x+1)\\
y-2=-9x-9\\
y=-9x-9+2\\
y=-9x-7 *-)
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Re: Achar a Equação de uma reta tangente

Mensagempor Gabriela Amaral » Dom Set 10, 2017 18:47

Consegui achar a resposta ! :-D :idea:
Deve ser usada a regra do Produto ! (até então não conhecia, visto que somente agora avancei nos exercícios propostos pelo meu professor)
Então, lá vai :

f(x)= ({x}^{2}-x)(3+2x); \ (-1;2)\\
f'(x)= u'\ . v + v'\ . u
f'(x)=(2x-1)(3+2x)+2({x}^{2}-x)\\
f'(x)=6x+4{x}^{2}-3-2x+2{x}^{2}-2x\\
f'(x)=2x+6{x}^{2}-3\\
f(-1)=2(-1)+6{-1}^{2}-3\\
f(-1)=-2+6-3\\
f(-1)=1\\
\\
y-yo=m(x-xo)\\
y-2=1(x+1)\\
y=x+1+2
y=x+3 ;)
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Assunto: (FGV) ... função novamente rs
Autor: my2009 - Qua Dez 08, 2010 21:48

Uma função polinomial f do 1° grau é tal que f(3) = 6 e f(4) = 8.Portanto o valor de f(10) é :


Assunto: (FGV) ... função novamente rs
Autor: Anonymous - Qui Dez 09, 2010 17:25

Uma função de 1º grau é dada por y=ax+b.
Temos que para x=3, y=6 e para x=4, y=8.
\begin{cases}6=3a+b\\8=4a+b\end{cases}
Ache o valor de a e b, monte a função e substitua x por 10.


Assunto: (FGV) ... função novamente rs
Autor: Pinho - Qui Dez 16, 2010 13:57

my2009 escreveu:Uma função polinomial f do 1° grau é tal que f(3) = 6 e f(4) = 8.Portanto o valor de f(10) é :



f(x)= 2.x
f(3)=2.3=6
f(4)=2.4=8
f(10)=2.10=20


Assunto: (FGV) ... função novamente rs
Autor: dagoth - Sex Dez 17, 2010 11:55

isso ai foi uma questao da FGV?

haahua to precisando trocar de faculdade.


Assunto: (FGV) ... função novamente rs
Autor: Thiago 86 - Qua Mar 06, 2013 23:11

Saudações! :-D
ví suaquestão e tentei resolver, depois você conta-me se eu acertei.
Uma função de 1º grau é dada por y=3a+b

Resposta :
3a+b=6 x(4)
4a+b=8 x(-3)
12a+4b=24
-12a-3b=-24
b=0
substituindo b na 1°, ttenho que: 3a+b=6
3a+0=6
a=2
substituindo em: y=3a+b
y=30+0
y=30
:coffee: