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Achar a Equação de uma reta tangente

MensagemEnviado: Dom Set 10, 2017 13:41
por Gabriela Amaral
Gostaria que me mostrasse o erro, pois a resposta no gabarito é y = x + 3.
Refiz várias vezes e não cheguei na resposta acima.

Determine a equação da reta que seja tangente à curva da função dada no ponto especificado:


f(x)=({x}^{2}-x)(3+2x); \  (-1;2)
f(x)=3{x}^{2}+2{x}^{2}-3x-2{x}^{2}\\
f'(x)=6x+4x-3-4x\\
f(-1)=6(-1)+4(-1)-3-4(-1)\\
f(-1)=-6-4-3+4\\
f(-1)=-9

y-yo=m(x-xo)\\
y-2=-9(x+1)\\
y-2=-9x-9\\
y=-9x-9+2\\
y=-9x-7 *-)

Re: Achar a Equação de uma reta tangente

MensagemEnviado: Dom Set 10, 2017 18:47
por Gabriela Amaral
Consegui achar a resposta ! :-D :idea:
Deve ser usada a regra do Produto ! (até então não conhecia, visto que somente agora avancei nos exercícios propostos pelo meu professor)
Então, lá vai :

f(x)= ({x}^{2}-x)(3+2x); \ (-1;2)\\
f'(x)= u'\ . v + v'\ . u
f'(x)=(2x-1)(3+2x)+2({x}^{2}-x)\\
f'(x)=6x+4{x}^{2}-3-2x+2{x}^{2}-2x\\
f'(x)=2x+6{x}^{2}-3\\
f(-1)=2(-1)+6{-1}^{2}-3\\
f(-1)=-2+6-3\\
f(-1)=1\\
\\
y-yo=m(x-xo)\\
y-2=1(x+1)\\
y=x+1+2
y=x+3 ;)