[Prova de Calculo integral 2016] Ajuda na resolução

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[Prova de Calculo integral 2016] Ajuda na resolução

Mensagempor Flavio50 » Dom Set 03, 2017 12:08

Bom Dia! alguém me ajuda a resolver essas questoes:

1- Uma partícula que se move ao longo de uma reta tem velocidade igual a v(t)= t^2 e^-t metros por segundo após t segundos. Qual a distância que essa partícula percorrerá durante os primeiros t segundos?

2- Uma partícula move-se ao longo de um eixo s. Use a informação dada para encontrar a função-posição da partícula s, sabendo que sua aceleração, velocidade inicial e posição inicial estão representadas a seguir: a(t) = 4 cos(2t); v(0) = -1 ; s(0) = -3

3- A velocidade de determinado fenômeno pode ser modelada pela função v(t)= sent.cost. Dessa maneira, encontre a função posição s da partícula em qualquer instante de tempo t , sabendo que a sua posição inicial é considerada a origem.

Muito Obrigado.
Flavio50
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Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: shaft - Qua Jun 30, 2010 17:30

2x+5=\left(x+m\right)²-\left(x-n \right)²

Então, o exercicio pede para encontrar {m}^{3}-{n}^{3}.

Bom, tentei resolver a questão acima desenvolvendo as duas partes em ( )...Logo dps cheguei em um resultado q nao soube o q fazer mais.
Se vcs puderem ajudar !

Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: Douglasm - Qua Jun 30, 2010 17:53

Bom, se desenvolvermos isso, encontramos:

2x+5 = 2x(m+n) + m^2-n^2

Para que os polinômios sejam iguais, seus respectivos coeficientes devem ser iguais (ax = bx ; ax² = bx², etc.):

2(m+n) = 2 \;\therefore\; m+n = 1

m^2-n^2 = 5 \;\therefore\; (m+n)(m-n) = 5 \;\therefore\; (m-n) = 5

Somando a primeira e a segunda equação:

2m = 6 \;\therefore\; m = 3 \;\mbox{consequentemente:}\; n=-2

Finalmente:

m^3 - n^3 = 27 + 8 = 35

Até a próxima.

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