analise real como proceder

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Mensagempor caciano-death » Sex Ago 25, 2017 17:56

Prove que todo numero primo maior que 2 é impar
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Re: analise real como proceder

Mensagempor DanielFerreira » Sex Ago 25, 2017 22:23

Olá Caciano, boa noite!

Podes supor, por absurdo, que existe algum número primo maior que 2 que não é ímpar. Assim, ele será da forma: \mathsf{2 \cdot q, \ \forall q \in \mathbb{N}}.
Ora, uma vez que o primo deve ser maior que 2, então \mathsf{q \neq 1}; portanto, contradição, pois 2q não será primo.
"Sabedoria é saber o que fazer;
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Re: analise real como proceder

Mensagempor adauto martins » Qua Ago 30, 2017 11:36

todo numero par maior q.2 terá em sua decomposição de primos o num.2,ou seja ,e divisível por 2,logo não pode ser primo...
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Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22

(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.

Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
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Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.

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