• Anúncio Global
    Respostas
    Exibições
    Última mensagem

Resultado diferente do livro, ou errado? Integral

Resultado diferente do livro, ou errado? Integral

Mensagempor duduxo81 » Qui Ago 24, 2017 23:37

Bom galera minha dúvida é a seguinte.
Não é o primeiro exercicio que eu "consigo" achar uma resposta mas ela está bem distante da resposta do livro. Por exemplo no exercicio a seguir

\int\limits_{}^{}x^2\sqrt{4-x^2}dx

Eu fazendo aqui e ate o wolfram mostrou como resposta a seguinte equação:

2(\arcsin (\frac{1}{2}x)-\frac{1}{4}\cdot\sin (4\arcsin (\frac{1}{2}x)+C))

Mas no livro está de uma forma totalmente diferente

Segue abaixo a forma do livro
2\arcsin (\frac{x}{2})+\frac{x\sqrt{4-x^2}}{2}-\frac{x(4-x^2)(\sqrt{4-x^2}}{4}+C

Gostaria de saber se a minha resposta está errada?
Se não estiver, poderiam me mostrar aonde começa a diferir uma da outra?
Como posso verificar se a minha resposta está correta?

Agradeço desde já
duduxo81
Novo Usuário
Novo Usuário
 
Mensagens: 8
Registrado em: Sex Jul 08, 2016 11:21
Formação Escolar: ENSINO MÉDIO
Área/Curso: Ciências Exatas
Andamento: cursando

Re: Resultado diferente do livro, ou errado? Integral

Mensagempor DanielFerreira » Sex Ago 25, 2017 23:30

Olá Dudu, boa noite!

Tua resposta está incorreta! Além disso, o WolframAlpha indica a resposta de acordo com o gabarito!
"Sabedoria é saber o que fazer;
habilidade é saber como fazer;
virtude é fazer."
(David S. Jordan)
--------------------------------------------------------------------------------
DanielFerreira
Colaborador - em formação
Colaborador - em formação
 
Mensagens: 1728
Registrado em: Qui Jul 23, 2009 21:34
Localização: Engº Pedreira - Rio de Janeiro
Formação Escolar: GRADUAÇÃO
Área/Curso: Licenciatura em Matemática - IFRJ
Andamento: formado


Voltar para Cálculo: Limites, Derivadas e Integrais

 



  • Tópicos relacionados
    Respostas
    Exibições
    Última mensagem

Quem está online

Usuários navegando neste fórum: Nenhum usuário registrado e 5 visitantes

 



Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: zig - Sex Set 23, 2011 13:57

{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: Vennom - Sex Set 23, 2011 21:41

zig escreveu:{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Rpz, o negócio é o seguinte:
Quando você tem uma potência negativa, tu deve inverter a base dela. Por exemplo: {\frac{1}{4}}^{-1} = \frac{4}{1}

Então pense o seguinte: a fração geratriz de 0,05 é \frac{1}{20} , ou seja, 1 dividido por 20 é igual a 0.05 . Sendo assim, a função final é igual a vinte elevado à meio.
Veja: {0,05}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{1}{20}}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{20}{1}}^{\frac{1}{2}} = \sqrt[2]{20}

A raiz quadrada de vinte, você acha fácil, né?

Espero ter ajudado.


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:23

Nós podemos simplificar, um pouco, sqrt(20) da seguinte forma:

sqrt(20) = sqrt(4 . 5) = sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 sqrt(5).

É isso.


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:24

Nós podemos simplificar, um pouco, \sqrt(20) da seguinte forma:

\sqrt(20) = \sqrt(4 . 5) = \sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 \sqrt(5).

É isso.