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Duvida fácil limites

Duvida fácil limites

Mensagempor mataprendizagem » Dom Ago 20, 2017 20:13

Boa noite galera, tentei fazer o exercicio de 4 jeitos diferentes mas nao deu certo . Alguem sabe?
para an-1 sendo an>= 2 calculei a2-1 = 1 então an=1+(-1)^²=2 e sucessivamente para 6 primeiros termos. Adotei 1 para an-1 em todos os termos da série zerando todos com expoente ímpar mas não estou certo disso.
Anexos
duvidalimite.jpg
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Re: Duvida fácil limites

Mensagempor DanielFerreira » Sex Ago 25, 2017 22:36

Olá! seja bem-vindo(a)!!

Atente para o fato de n ser maior ou igual a dois. Assim, o que temos a fazer é determinar os seis termos substituindo...

Primeiro termo: a_2

\\ \mathsf{a_n = a_{n - 1} + (- 1)^n} \\\\ \mathsf{a_2 = a_{2 - 1} + (- 1)^2} \\\\ \mathsf{a_2 = a_1 + 1} \\\\ \mathsf{a_2 = 1 + 1} \\\\ \boxed{\mathsf{a_2 = 2}}


Segundo termo: a_3

\\ \mathsf{a_n = a_{n - 1} + (- 1)^n} \\\\ \mathsf{a_3 = a_{3 - 1} + (- 1)^3} \\\\ \mathsf{a_3 = a_2 + (- 1)} \\\\ \mathsf{a_2 = 2 - 1} \\\\ \boxed{\mathsf{a_3 = 1}}


Terceiro termo: a_4

\\ \mathsf{a_n = a_{n - 1} + (- 1)^n} \\\\ \mathsf{a_4 = a_{4 - 1} + (- 1)^4} \\\\ \mathsf{a_4 = a_3 + 1} \\\\ \mathsf{a_4 = 1 + 1} \\\\ \boxed{\mathsf{a_4 = 2}}


Agora é com você. Encontre \mathsf{a_5}, \mathsf{a_6}, \mathsf{a_7} e efetue a soma dos termos.

Feito isto, diga quanto encontrou como resposta, ok?!
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habilidade é saber como fazer;
virtude é fazer."
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Assunto: cálculo de limites
Autor: Hansegon - Seg Ago 25, 2008 11:29

Bom dia.

Preciso de ajuda na solução deste problema, pois só chego ao resultado de 0 sobre 0.
Obrigado

\lim_{x\rightarrow-1} x³ +1/x²-1[/tex]


Assunto: cálculo de limites
Autor: Molina - Seg Ago 25, 2008 13:25

\lim_{x\rightarrow-1} \frac{{x}^{3}+1}{{x}^{2}-1}

Realmente se você jogar o -1 na equação dá 0 sobre 0.
Indeterminações deste tipo você pode resolver por L'Hôpital
que utiliza derivada.
Outro modo é transformar o numerador e/ou denominador
para que não continue dando indeterminado.

Dica: dividir o numerador e o denominador por algum valor é uma forma que normalmente dá certo. :y:

Caso ainda não tenha dado uma :idea:, avisa que eu resolvo.

Bom estudo!


Assunto: cálculo de limites
Autor: Guill - Dom Abr 08, 2012 16:03

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{x^3+1}{x^2-1}

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{(x+1)(x^2-x+1)}{(x+1)(x-1)}

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{(x^2-x+1)}{(x-1)}=\frac{-3}{2}