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Duvida fácil limites

Duvida fácil limites

Mensagempor mataprendizagem » Dom Ago 20, 2017 20:13

Boa noite galera, tentei fazer o exercicio de 4 jeitos diferentes mas nao deu certo . Alguem sabe?
para an-1 sendo an>= 2 calculei a2-1 = 1 então an=1+(-1)^²=2 e sucessivamente para 6 primeiros termos. Adotei 1 para an-1 em todos os termos da série zerando todos com expoente ímpar mas não estou certo disso.
Anexos
duvidalimite.jpg
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Re: Duvida fácil limites

Mensagempor DanielFerreira » Sex Ago 25, 2017 22:36

Olá! seja bem-vindo(a)!!

Atente para o fato de n ser maior ou igual a dois. Assim, o que temos a fazer é determinar os seis termos substituindo...

Primeiro termo: a_2

\\ \mathsf{a_n = a_{n - 1} + (- 1)^n} \\\\ \mathsf{a_2 = a_{2 - 1} + (- 1)^2} \\\\ \mathsf{a_2 = a_1 + 1} \\\\ \mathsf{a_2 = 1 + 1} \\\\ \boxed{\mathsf{a_2 = 2}}


Segundo termo: a_3

\\ \mathsf{a_n = a_{n - 1} + (- 1)^n} \\\\ \mathsf{a_3 = a_{3 - 1} + (- 1)^3} \\\\ \mathsf{a_3 = a_2 + (- 1)} \\\\ \mathsf{a_2 = 2 - 1} \\\\ \boxed{\mathsf{a_3 = 1}}


Terceiro termo: a_4

\\ \mathsf{a_n = a_{n - 1} + (- 1)^n} \\\\ \mathsf{a_4 = a_{4 - 1} + (- 1)^4} \\\\ \mathsf{a_4 = a_3 + 1} \\\\ \mathsf{a_4 = 1 + 1} \\\\ \boxed{\mathsf{a_4 = 2}}


Agora é com você. Encontre \mathsf{a_5}, \mathsf{a_6}, \mathsf{a_7} e efetue a soma dos termos.

Feito isto, diga quanto encontrou como resposta, ok?!
"Sabedoria é saber o que fazer;
habilidade é saber como fazer;
virtude é fazer."
(David S. Jordan)
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Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: shaft - Qua Jun 30, 2010 17:30

2x+5=\left(x+m\right)²-\left(x-n \right)²

Então, o exercicio pede para encontrar {m}^{3}-{n}^{3}.

Bom, tentei resolver a questão acima desenvolvendo as duas partes em ( )...Logo dps cheguei em um resultado q nao soube o q fazer mais.
Se vcs puderem ajudar !


Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: Douglasm - Qua Jun 30, 2010 17:53

Bom, se desenvolvermos isso, encontramos:

2x+5 = 2x(m+n) + m^2-n^2

Para que os polinômios sejam iguais, seus respectivos coeficientes devem ser iguais (ax = bx ; ax² = bx², etc.):

2(m+n) = 2 \;\therefore\; m+n = 1

m^2-n^2 = 5 \;\therefore\; (m+n)(m-n) = 5 \;\therefore\; (m-n) = 5

Somando a primeira e a segunda equação:

2m = 6 \;\therefore\; m = 3 \;\mbox{consequentemente:}\; n=-2

Finalmente:

m^3 - n^3 = 27 + 8 = 35

Até a próxima.