Plano tangente e vetor gradiente

[carolzinhag3]

Se o plano tangente ao gráfico de f no ponto (1, ?1, 2) é dado por x ? y + 2z = 6, encontre ?f(1, ?1).

A resolução é:

Escrevendo o plano tangente ao gráfico de f no ponto (1, ?1, 2) na
forma:



Obtemos ?f(1, ?1) =



Eu entendi toda resolução. Entretanto, não entendi a lógica em deixar a equação do plano tangente daquela maneira. Por que não posso fazer o vetor gradiente direto?