Plano tangente

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Plano tangente

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Mensagempor carolzinhag3 » Seg Abr 10, 2017 23:11

Seja f(x,y) = x \cos\frac{x}{y}. Mostre que os planos tangentes ao gráfico f contém a origem.
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Re: Plano tangente

Mensagempor Cleyson007 » Qua Abr 12, 2017 23:02

Tente entender essa resolução: http://www.professores.uff.br/marco/cal ... sta-08.pdf

Questão 17 :y:
A Matemática está difícil? Não complica! Mande para cá: descomplicamat@hotmail.com

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Re: Plano tangente

Mensagempor carolzinhag3 » Sex Abr 14, 2017 23:46

Eu fiz igual a ele, mas no final meu plano tangente deu

\[z =-x'\cos \frac{x'}{y'}+ (\cos \tfrac{x'\ }{y'}-\frac{x'}{y'}sen\frac{x'}{y'})x +(\frac{x'^2}{y'^2}sen\frac{x'}{y'})y\]


Só esse -x'\cos \frac{x'}{y'} que tá diferente

Alguém pode tentar resolver, por favor!!!
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Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22

(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.

Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27

Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.

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