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Dominio de uma função.

Dominio de uma função.

Mensagempor FASBCOA » Sex Abr 07, 2017 18:21

Boa tarde estudando calculo me deparei com a seguinte questão. Encontre o domínio da seguinte função f(x,y)= xln(y^2-x). Como sabemos temos que a função ln esta definida para valores positivos, e aqui temos então que y^2-x>0, ou seja y^2>x ou x<y^2. Dessa forma teremos o seguinte domínio D={(x,y)|x<y^2}. Se desenharmos no plano teremos que o domínio sera uma parábola y=x^2. Mas minha dúvida é porque não y=\sqrt{x} para representar o domínio dessa função no plano? Porque não podemos fazer y em função de x como usualmente?
Grato

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Assunto: [calculo] derivada
Autor: beel - Seg Out 24, 2011 16:59

Para derivar a função

(16-2x)(21-x).x

como é melhor fazer?
derivar primeiro sei la, ((16-2x)(21-x))' achar o resultado (y)
e depois achar (y.x)' ?


Assunto: [calculo] derivada
Autor: MarceloFantini - Seg Out 24, 2011 17:15

Você poderia fazer a distributiva e derivar como um polinômio comum.


Assunto: [calculo] derivada
Autor: wellersonobelix - Dom Mai 31, 2015 17:26

Funciona da mesma forma que derivada de x.y.z, ou seja, x'.y.z+x.y'.z+x.y.z' substitui cada expressão pelas variáveis e x',y' e z' é derivada de cada um


Assunto: [calculo] derivada
Autor: wellersonobelix - Dom Mai 31, 2015 17:31

derivada de (16-2x)=-2
derivada de (21-x)=-1
derivada de x=1
derivada de (16-2x)(21-x)x=-2.(21-x)x+(-1).(16-2x)x +1.(16-2x)(21-x)