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Domínio de função.

Domínio de função.

Mensagempor FASBCOA » Sex Abr 07, 2017 17:54

Boa tarde estou tentando encontrar o dominio da seguinte função de duas variáveis:
f(x)= f(x)=\frac{\sqrt{x+y+1}}{x-1}
No desenvolvimento do exercicio constatei que para a função estar bem definida temos que x+y+1\geq 0 \ \ e \ \ x-1\neq 0. Dessa forma temos que o dominio sera:
D={(x,y)\in \ R^2 | x+y+1\geq 0 \ e \ x\neq \ 1}

ok. Porém não consigo entender como que meu domínio são os pontos acima da linha y=-x-1. Não consigo entender como y\geq -x-1.
Grato
FAS.
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Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22

(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.


Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27

Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.