Área entre curvas. Sen(x) e x³ em [0, pi]. Alguém ajuda?

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Área entre curvas. Sen(x) e x³ em [0, pi]. Alguém ajuda?

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Área entre curvas. Sen(x) e x³ em [0, pi]. Alguém ajuda?

Mensagempor vmoura » Dom Abr 02, 2017 17:56

Eae pessoal, beleza?
Então tenho que resolver o seguinte problema:
Calcule a área limitada pela as funções x³ e sen(x) em \left[0,\pi \right].
Bom apenas sei isso:
As funções se interceptarão em 0 e Xo. ==> 0\prec Xo \leq\pi
Além disso deve-se obter a área pós intersecção pois o domínio é até Pi.
vmoura
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Assunto: cálculo de limites
Autor: Hansegon - Seg Ago 25, 2008 11:29

Bom dia.

Preciso de ajuda na solução deste problema, pois só chego ao resultado de 0 sobre 0.
Obrigado

\lim_{x\rightarrow-1} x³ +1/x²-1[/tex]

Assunto: cálculo de limites
Autor: Molina - Seg Ago 25, 2008 13:25

\lim_{x\rightarrow-1} \frac{{x}^{3}+1}{{x}^{2}-1}

Realmente se você jogar o -1 na equação dá 0 sobre 0.
Indeterminações deste tipo você pode resolver por L'Hôpital
que utiliza derivada.
Outro modo é transformar o numerador e/ou denominador
para que não continue dando indeterminado.

Dica: dividir o numerador e o denominador por algum valor é uma forma que normalmente dá certo. :y:

Caso ainda não tenha dado uma :idea:, avisa que eu resolvo.

Bom estudo!

Assunto: cálculo de limites
Autor: Guill - Dom Abr 08, 2012 16:03

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{x^3+1}{x^2-1}

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{(x+1)(x^2-x+1)}{(x+1)(x-1)}

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{(x^2-x+1)}{(x-1)}=\frac{-3}{2}

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