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por admin em Qua Ago 29, 2007 04:04
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Última mensagem por Janayna
em Qui Abr 27, 2017 00:04
por Luiz vicente » Seg Mar 06, 2017 13:30
A minha dúvida é com relação a esse exercício do cálculo da resolução desta integral com relação o volume de um cone?
A rotação da função y=1\2.x em torno do eixo dos X, gera um cone conforme figura anexada.
arquivei o gráfico porque não consegui coloca-lo junto ão texto. Más o gráfico está assim, ponto Y até o 2; X 0 a 4.
a) Determinar o volume desse cone usando a integral.
b) Determinar o mesmo volume usando a fórmula estudada em geometria: sendo r o raio da base e h a altura do cone, confirmando que dá o mesmo valor. Já iniciei os cálculos, só que os resultados são quebrados e não precisos, é isso mesmo em uns dos resultados cheguei a 10.666 pi
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Luiz vicente
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Aproveite a leitura. Bons estudos!
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por Neperiano » Qua Out 08, 2008 22:20
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por edilainemorais » Qui Fev 20, 2014 18:15
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por Pessoa Estranha » Qui Set 25, 2014 13:03
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Cálculo: Limites, Derivadas e Integrais
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por Pessoa Estranha » Ter Mai 27, 2014 23:34
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Cálculo: Limites, Derivadas e Integrais
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- Integral x diferencial!
por Russman » Qua Mai 23, 2012 18:49
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Dom Mai 27, 2012 19:01
Cálculo: Limites, Derivadas e Integrais
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Assunto:
Taxa de variação
Autor:
felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44
Como resolvo uma questao desse tipo:
Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?
A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é
Alguem me ajuda? Agradeço desde já.
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47
V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3
V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³
Derivando:
dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3
Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17
Temos que o volume é dado por:
Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:
Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:
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