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Limite com Modulo em denominador

Limite com Modulo em denominador

Mensagempor orainha » Sex Fev 03, 2017 23:12

Boas,

Sou novo aqui e venho colocar a minha questão e o que fiz para a tentar resolver, ora bem:

lim_{\ x\to2^-}\frac{x-2}{\ |2-x|}

2-x para x<=2 que é o caso ( 2^- ), então

lim_{\ x\to2^-}\frac{x-2}{\ 2-x}

O problema é que não consigo sair da indeterminação. Tenho a solução final de -1, mas preciso de saber como lá chegar

Divisão de polinomios é solução?


Alguém me pode ajudar??


Obrigado.
orainha
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Re: Limite com Modulo em denominador

Mensagempor Alvaro UTFPR » Qui Mar 30, 2017 10:41

lim_{\ x\to2^-}\frac{x-2}{\ 2-x}
Eu cheguei em uma solução não muito satisfatória, mas pode ajudar.
Se voce tomar conta que o seu x tende a 2 pela esquerda, ou seja , um número menor que 2(ex:1.99) irá perceber que o módulo de |2-x|-{quando x>=0 2-x || quando x<0 -2+x} é sempre positivo quando se aproxima de 2, dessa forma >>|2-x|=2-x, eliminando o módulo.

Depois desse processo
lim_{\ x\to2^-}\frac{x-2}{\ 2-x} = lim_{\ x\to2^-}\frac{(-x+2).(-1)}{\ 2-x} = -1
Alvaro UTFPR
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Re: Limite com Modulo em denominador

Mensagempor orainha » Qui Mar 30, 2017 21:42

Certo.

Não respondi a este tópico antes. Mas a solução passa por isso mesmo. Colocar o ''-'' em evidencia e trocar os sinais, equivalente a -1.

lim_{\ x\to2^-}\frac{-(2-x)}{\ 2-x} = -1

Ficamos com a solução final de -1.

Grande Abraço e Obrigado.
orainha
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Assunto: dúvida em uma questão em regra de 3!
Autor: leandro moraes - Qui Jul 01, 2010 12:41

pessoal eu achei como resultado 180 toneladas,entretanto sei que a questão está erra pela lógica e a resposta correta segundo o gabarito é 1.800 toneladas.
me explique onde eu estou pecando na questão. resolva explicando.

78 – ( CEFET – 1993 ) Os desabamentos, em sua maioria, são causados por grande acúmulo de lixo nas encostas dos morros. Se 10 pessoas retiram 135 toneladas de lixo em 9 dias, quantas toneladas serão retiradas por 40 pessoas em 30 dias ?


Assunto: dúvida em uma questão em regra de 3!
Autor: Douglasm - Qui Jul 01, 2010 13:16

Observe o raciocínio:

10 pessoas - 9 dias - 135 toneladas

1 pessoa - 9 dias - 13,5 toneladas

1 pessoa - 1 dia - 1,5 toneladas

40 pessoas - 1 dia - 60 toneladas

40 pessoas - 30 dias - 1800 toneladas


Assunto: dúvida em uma questão em regra de 3!
Autor: leandro moraes - Qui Jul 01, 2010 13:18

pessoal já achei a resposta. o meu erro foi bobo rsrsrrs errei em uma continha de multiplicação, é mole rsrsrsr mas felizmente consegui.


Assunto: dúvida em uma questão em regra de 3!
Autor: leandro moraes - Qui Jul 01, 2010 13:21

leandro moraes escreveu:pessoal já achei a resposta. o meu erro foi bobo rsrsrrs errei em uma continha de multiplicação, é mole rsrsrsr mas felizmente consegui.

valeu meu camarada.