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Ajuda URGENTE - Limite de x -> 0 com x no expoente

Ajuda URGENTE - Limite de x -> 0 com x no expoente

Mensagempor elisafrombrazil » Qui Fev 02, 2017 11:10

Como calcular \lim_{x \rightarrow 0^+}\frac{5^x - 1}{x^3} ???
elisafrombrazil
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Re: Ajuda URGENTE - Limite de x -> 0 com x no expoente

Mensagempor e8group » Qui Fev 02, 2017 15:39

Hint :

i) \lim_{x \to 0 } \frac{a^x - 1 }{x} = \ln a com a > 0 (pq?)

ii) Se \lim_{x \to a } f(x) = L \neq 0 e \lim_{ x \to a } g(x) = \infty , então \lim_{x \to a } f(x) g(x) = \infty modulo sinal de L .Onde a \in \mathbb{R} \cup \{ \pm \infty \} .Tente-se convencer disso ...

Basta rescrever sua expresssão como um produto conveniente f(x)g(x) que visa compartilhar com os itens acima ....
e8group
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Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: shaft - Qua Jun 30, 2010 17:30

2x+5=\left(x+m\right)²-\left(x-n \right)²

Então, o exercicio pede para encontrar {m}^{3}-{n}^{3}.

Bom, tentei resolver a questão acima desenvolvendo as duas partes em ( )...Logo dps cheguei em um resultado q nao soube o q fazer mais.
Se vcs puderem ajudar !


Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: Douglasm - Qua Jun 30, 2010 17:53

Bom, se desenvolvermos isso, encontramos:

2x+5 = 2x(m+n) + m^2-n^2

Para que os polinômios sejam iguais, seus respectivos coeficientes devem ser iguais (ax = bx ; ax² = bx², etc.):

2(m+n) = 2 \;\therefore\; m+n = 1

m^2-n^2 = 5 \;\therefore\; (m+n)(m-n) = 5 \;\therefore\; (m-n) = 5

Somando a primeira e a segunda equação:

2m = 6 \;\therefore\; m = 3 \;\mbox{consequentemente:}\; n=-2

Finalmente:

m^3 - n^3 = 27 + 8 = 35

Até a próxima.