Questão - Polinômio Grau 3 - Teorema do Valor Intermediário

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Questão - Polinômio Grau 3 - Teorema do Valor Intermediário

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Questão - Polinômio Grau 3 - Teorema do Valor Intermediário

Mensagempor elisafrombrazil » Sáb Jan 21, 2017 10:41

Utilize o Teorema do Valor Intermediário para mostrar que a equação x^3 + x^2 - 2x + 1 = 0 possui pelo menos uma solução no intervalo [-1,1].
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Re: Questão - Polinômio Grau 3 - Teorema do Valor Intermediá

Mensagempor e8group » Qui Fev 02, 2017 15:56

Erro de sinal talvez no coeff. do x^2 .
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Re: Questão - Polinômio Grau 3 - Teorema do Valor Intermediá

Mensagempor elisafrombrazil » Qui Fev 02, 2017 22:07

Realmente o sinal do termo independente está trocado -> -1.
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Re: Questão - Polinômio Grau 3 - Teorema do Valor Intermediá

Mensagempor e8group » Qui Fev 02, 2017 23:38

Neste caso , note que a soma dos dois monomios de graus maiores é sempre \leq 0 (pois |x| \leq 1 ) .Como queremos que f(x) \leq 0 , basta então tomar x tal que 2x - 1 \leq 0 . Por exemplo , x = \frac{1}{2} .
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Re: Questão - Polinômio Grau 3 - Teorema do Valor Intermediá

Mensagempor e8group » Qui Fev 02, 2017 23:41

Para obter x tal que f(x) \geq 0 é trivial ! Termine ...

Obs.: Está implicito que f(x) denota a expressão do lado esquerdo da eq. sujeito a sua correção do sinal .
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Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: zig - Sex Set 23, 2011 13:57

{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}

Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: Vennom - Sex Set 23, 2011 21:41

zig escreveu:{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Rpz, o negócio é o seguinte:
Quando você tem uma potência negativa, tu deve inverter a base dela. Por exemplo: {\frac{1}{4}}^{-1} = \frac{4}{1}

Então pense o seguinte: a fração geratriz de 0,05 é \frac{1}{20} , ou seja, 1 dividido por 20 é igual a 0.05 . Sendo assim, a função final é igual a vinte elevado à meio.
Veja: {0,05}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{1}{20}}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{20}{1}}^{\frac{1}{2}} = \sqrt[2]{20}

A raiz quadrada de vinte, você acha fácil, né?

Espero ter ajudado.

Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:23

Nós podemos simplificar, um pouco, sqrt(20) da seguinte forma:

sqrt(20) = sqrt(4 . 5) = sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 sqrt(5).

É isso.

Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:24

Nós podemos simplificar, um pouco, \sqrt(20) da seguinte forma:

\sqrt(20) = \sqrt(4 . 5) = \sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 \sqrt(5).

É isso.

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