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Questão - Polinômio Grau 3 - Teorema do Valor Intermediário

Questão - Polinômio Grau 3 - Teorema do Valor Intermediário

Mensagempor elisafrombrazil » Sáb Jan 21, 2017 10:41

Utilize o Teorema do Valor Intermediário para mostrar que a equação x^3 + x^2 - 2x + 1 = 0 possui pelo menos uma solução no intervalo [-1,1].
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Re: Questão - Polinômio Grau 3 - Teorema do Valor Intermediá

Mensagempor e8group » Qui Fev 02, 2017 15:56

Erro de sinal talvez no coeff. do x^2 .
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Re: Questão - Polinômio Grau 3 - Teorema do Valor Intermediá

Mensagempor elisafrombrazil » Qui Fev 02, 2017 22:07

Realmente o sinal do termo independente está trocado -> -1.
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Re: Questão - Polinômio Grau 3 - Teorema do Valor Intermediá

Mensagempor e8group » Qui Fev 02, 2017 23:38

Neste caso , note que a soma dos dois monomios de graus maiores é sempre \leq 0 (pois |x| \leq 1 ) .Como queremos que f(x) \leq 0 , basta então tomar x tal que 2x - 1 \leq 0 . Por exemplo , x = \frac{1}{2} .
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Re: Questão - Polinômio Grau 3 - Teorema do Valor Intermediá

Mensagempor e8group » Qui Fev 02, 2017 23:41

Para obter x tal que f(x) \geq 0 é trivial ! Termine ...

Obs.: Está implicito que f(x) denota a expressão do lado esquerdo da eq. sujeito a sua correção do sinal .
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Assunto: Simplifique a expressão com radicais duplos
Autor: Balanar - Seg Ago 09, 2010 04:01

Simplifique a expressão com radicais duplos abaixo:

\frac{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}+\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}-\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}}{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}+1}}}

Resposta:
Dica:
\sqrt[]{2} (dica : igualar a expressão a x e elevar ao quadrado os dois lados)


Assunto: Simplifique a expressão com radicais duplos
Autor: MarceloFantini - Qua Ago 11, 2010 05:46

É só fazer a dica.


Assunto: Simplifique a expressão com radicais duplos
Autor: Soprano - Sex Mar 04, 2016 09:49

Olá,

O resultado é igual a 1, certo?